Câu 50.
Để tính xác suất của biến cố A: "Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp", ta có thể làm như sau:
1. Xác định không gian mẫu: Mỗi lần tung đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Tung 3 lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
\[ 2^3 = 8 \]
Những kết quả này là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.
2. Xác định biến cố đối lập: Biến cố đối lập của A là "Trong 3 lần tung không có lần nào xuất hiện mặt sấp". Biến cố này chỉ có 1 kết quả là NNN.
3. Xác suất của biến cố đối lập:
\[ P(\text{NNN}) = \frac{1}{8} \]
4. Xác suất của biến cố A: Xác suất của biến cố A là:
\[ P(A) = 1 - P(\text{NNN}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]
Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án đúng là $\frac{7}{8}$. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Tuy nhiên, theo cách giải trên, đáp án đúng sẽ là $\frac{7}{8}$.
Vậy, đáp án đúng là:
\[ \boxed{\frac{7}{8}} \]
Câu 51.
Để tính xác suất của biến cố A: "Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp", ta có thể làm như sau:
1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra:
- Mỗi lần tung đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).
- Tung đồng xu 3 lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
\[
2^3 = 8
\]
Các kết quả có thể là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.
2. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A:
- Biến cố A: "Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp".
- Để dễ dàng hơn, ta tính xác suất của biến cố đối lập của A, tức là biến cố B: "Trong 3 lần tung không có lần nào xuất hiện mặt sấp". Biến cố này chỉ có 1 kết quả là NNN.
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1.
3. Tính xác suất của biến cố B:
\[
P(B) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi cho B}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{8}
\]
4. Tính xác suất của biến cố A:
- Biến cố A là biến cố đối lập của B, nên:
\[
P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}
\]
Vậy xác suất của biến cố A là:
\[
P(A) = \frac{7}{8}
\]
Đáp án đúng là: C. \(P(A) = \frac{7}{8}\).