gggggggggggh

1. Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được mấy số như vậy? Để tìm số n, chúng ta cần xác định vị trí của chữ số 4 trong số sáu chữ số. Chữ số 4 có giá trị bằng 4 000, tức là nó nằm ở hàng nghìn. Vì vậy, số n có dạng ABCD4E, trong đó D = 4. Do hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp, nên C và E cũng phải là các số tự nhiên liên tiếp với 4. Vậy C có thể là 3 hoặc 5, và E có thể là 5 hoặc 3 tương ứng. Ta có hai trường hợp: - Trường hợp 1: C = 3 và E = 5. Số n có dạng AB345E. - Trường hợp 2: C = 5 và E = 3. Số n có dạng AB543E. Tiếp theo, chúng ta cần xác định các chữ số A, B, và E trong mỗi trường hợp sao cho các chữ số liên tiếp với nhau. Trường hợp 1: AB345E - A và B phải là các số tự nhiên liên tiếp. - B và 3 phải là các số tự nhiên liên tiếp. - 5 và E phải là các số tự nhiên liên tiếp. Trường hợp 2: AB543E - A và B phải là các số tự nhiên liên tiếp. - B và 5 phải là các số tự nhiên liên tiếp. - 3 và E phải là các số tự nhiên liên tiếp. Sau khi kiểm tra các trường hợp, ta tìm được các số n thỏa mãn là 123456 và 654321. Vậy em tìm được 2 số như vậy. 2. Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi đối chiếu với số tờ các loại tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét. Số tiền sách mà An đã trả là: \[ 2 \times 100 + 4 \times 10 + 6 \times 1 = 200 + 40 + 6 = 246 \text{ nghìn đồng} \] Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó: \[ 246 = 200 + 40 + 6 \] Nhận xét: Số tiền sách mà An đã trả là 246 nghìn đồng, tương ứng với 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. 3. Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: \[ a)~160-(2^3.5^2-6.25); \] \[ b)~37.3+225:15^2; \] \[ c)~5871:103-64:2^5; \] \[ d)~(1+2+3+4+5+6+7+8).5^2-850:2. \] a) \( 160 - (2^3 \cdot 5^2 - 6 \cdot 25) \) \[ = 160 - (8 \cdot 25 - 6 \cdot 25) \] \[ = 160 - (200 - 150) \] \[ = 160 - 50 \] \[ = 110 \] Phân tích 110 ra thừa số nguyên tố: \[ 110 = 2 \times 5 \times 11 \] b) \( 37 \cdot 3 + 225 : 15^2 \) \[ = 111 + 225 : 225 \] \[ = 111 + 1 \] \[ = 112 \] Phân tích 112 ra thừa số nguyên tố: \[ 112 = 2^4 \times 7 \] c) \( 5871 : 103 - 64 : 2^5 \) \[ = 57 - 64 : 32 \] \[ = 57 - 2 \] \[ = 55 \] Phân tích 55 ra thừa số nguyên tố: \[ 55 = 5 \times 11 \] d) \( (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) \cdot 5^2 - 850 : 2 \) \[ = 36 \cdot 25 - 425 \] \[ = 900 - 425 \] \[ = 475 \] Phân tích 475 ra thừa số nguyên tố: \[ 475 = 5^2 \times 19 \] 4. Một phân xưởng có 30 công nhân. Nếu mỗi giờ mỗi công nhân làm được 100 sản phẩm thì phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị của biểu thức): a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng; b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng. a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng: \[ 30 \times 100 \times 24 \] b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng: \[ 100 \times 24 \] 5. Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia? Gọi số người tham gia là \( n \). Ta có: \[ n \equiv 6 \pmod{7} \] \[ n \equiv 6 \pmod{8} \] \[ n \equiv 6 \pmod{9} \] \[ n \equiv 6 \pmod{10} \] Điều này có nghĩa là \( n - 6 \) chia hết cho 7, 8, 9 và 10. Ta cần tìm số nhỏ nhất lớn hơn 3 000 và chia hết cho 7, 8, 9 và 10. Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của 7, 8, 9 và 10. - Bội chung nhỏ nhất của 7 và 8 là 56. - Bội chung nhỏ nhất của 56 và 9 là 504. - Bội chung nhỏ nhất của 504 và 10 là 2520. Bước 2: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 3 000 và chia hết cho 2520. - Số nhỏ nhất lớn hơn 3 000 và chia hết cho 2520 là 5040. Vậy số người tham gia chính xác là: \[ 5040 + 6 = 5046 \] Đáp số: 5046 người.