Giúp mình với! Bài 5(0,5 điểm):Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không chứa nước. An chuẩn bị một ly,nước thủy tinh, lòng trong của ly là một hình trụ có đường kính đáy là 6 cm; chiều cao là 10,cm và một quả bóng bàn tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với đường kính 4 cm. An tiến,hành bỏ quả bóng bàn vào trong ly rồi rót $200~cm^3$ nước từ từ vào ly và đo được mực nước,dâng cao 7,2 cm.,Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm của An (lấy $\pi\approx3,14$ và kết quả,làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)., ,----- HẾT -----,* Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.,* Họ và tên thí sinh: .....Số báo danh: .....

Question

Giúp mình với! Bài 5(0,5 điểm):Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không chứa nước. An chuẩn bị một ly,nước thủy tinh, lòng trong của ly là một hình trụ có đường kính đáy là 6 cm; chiều cao là 10,cm và một quả bóng bàn tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với đường kính 4 cm. An tiến,hành bỏ quả bóng bàn vào trong ly rồi rót $200~cm^3$ nước từ từ vào ly và đo được mực nước,dâng cao 7,2 cm.,Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm của An (lấy $\pi\approx3,14$ và kết quả,làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).,

,----- HẾT -----,* Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.,* Họ và tên thí sinh: .....Số báo danh: .....

Timi · Accepted Answer

Thể tích của quả bóng bàn là:
$$ V_{bóng} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times (2)^3 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 8 = \frac{4 \times 3,14 \times 8}{3} = \frac{100,48}{3} \approx 33,49 \text{ cm}^3 $$

Thể tích của phần nước ban đầu trong ly là:
$$ V_{nước\_ban\_đầu} = 200 \text{ cm}^3 $$

Diện tích đáy của ly là:
$$ S_{đáy} = \pi r^2 = 3,14 \times (3)^2 = 3,14 \times 9 = 28,26 \text{ cm}^2 $$

Thể tích phần nước dâng cao do quả bóng bàn chìm xuống là:
$$ V_{nước\_dâng} = S_{đáy} \times h = 28,26 \times 7,2 = 203,632 \text{ cm}^3 $$

Thể tích phần chìm của quả bóng bàn là:
$$ V_{chìm} = V_{nước\_dâng} = 203,632 \text{ cm}^3 $$

Thể tích phần nổi của quả bóng bàn là:
$$ V_{nổi} = V_{bóng} - V_{chìm} = 33,49 - 203,632 = -170,142 \text{ cm}^3 $$

Do thể tích phần chìm lớn hơn thể tích của quả bóng bàn, nên quả bóng bàn sẽ nổi hoàn toàn trên mặt nước. Vì vậy, thể tích phần nổi của quả bóng bàn là toàn bộ thể tích của quả bóng bàn.

Đáp số: Thể tích phần nổi của quả bóng bàn là 33,49 cm³.