Giúp em vs ạ

Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình của các parabol. 2. Tính diện tích miền trong của cả hai parabol. 3. Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn. 4. Tính chi phí trồng hoa Hồng và hoa Cẩm Tú Cầu. 5. Tổng hợp chi phí. Bước 1: Xác định phương trình của các parabol Trung điểm của chiều dài là $(8, 0)$. Mỗi parabol đi qua hai đỉnh của chiều dài đối diện, tức là $(0, 8)$ và $(16, 8)$. Ta giả sử phương trình của parabol là $y = ax^2 + bx + c$. Do đỉnh của parabol là $(8, 0)$, ta có: \[ y = a(x - 8)^2 \] Parabol đi qua điểm $(0, 8)$, thay vào phương trình: \[ 8 = a(0 - 8)^2 \] \[ 8 = 64a \] \[ a = \frac{1}{8} \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = \frac{1}{8}(x - 8)^2 \] Bước 2: Tính diện tích miền trong của cả hai parabol Diện tích miền trong của một parabol từ $x = 0$ đến $x = 16$ là: \[ A = 2 \int_{0}^{8} \left(8 - \frac{1}{8}(x - 8)^2\right) dx \] Tính tích phân: \[ \int_{0}^{8} \left(8 - \frac{1}{8}(x - 8)^2\right) dx \] \[ = \int_{0}^{8} 8 dx - \int_{0}^{8} \frac{1}{8}(x - 8)^2 dx \] \[ = 8x \Big|_0^8 - \frac{1}{8} \int_{0}^{8} (x - 8)^2 dx \] \[ = 8 \cdot 8 - \frac{1}{8} \left[ \frac{(x - 8)^3}{3} \right]_0^8 \] \[ = 64 - \frac{1}{8} \left[ \frac{(8 - 8)^3}{3} - \frac{(0 - 8)^3}{3} \right] \] \[ = 64 - \frac{1}{8} \left[ 0 - \frac{-512}{3} \right] \] \[ = 64 - \frac{1}{8} \cdot \frac{512}{3} \] \[ = 64 - \frac{64}{3} \] \[ = \frac{192}{3} - \frac{64}{3} \] \[ = \frac{128}{3} \] Diện tích miền trong của cả hai parabol là: \[ A = 2 \cdot \frac{128}{3} = \frac{256}{3} \approx 85.33 \text{ m}^2 \] Bước 3: Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn Diện tích tổng của mảnh vườn là: \[ S_{\text{tổng}} = 16 \times 8 = 128 \text{ m}^2 \] Diện tích phần còn lại là: \[ S_{\text{còn lại}} = 128 - 85.33 = 42.67 \text{ m}^2 \] Bước 4: Tính chi phí trồng hoa Hồng và hoa Cẩm Tú Cầu Chi phí trồng hoa Hồng: \[ \text{Chi phí Hồng} = 85.33 \times 45000 = 3839850 \text{ đồng} \] Chi phí trồng hoa Cẩm Tú Cầu (gấp đôi chi phí trồng hoa Hồng): \[ \text{Chi phí Cẩm Tú Cầu} = 42.67 \times 90000 = 3840300 \text{ đồng} \] Bước 5: Tổng hợp chi phí Tổng chi phí: \[ \text{Tổng chi phí} = 3839850 + 3840300 = 7680150 \text{ đồng} \] Vậy chủ nhà phải chi khoảng 7,680,150 đồng để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó.