Giúp mình với!

Bài I 1) Tần số tương đối của nhóm [170;180) là: \[ \frac{8}{40} = 0,2 \] Tần số ghép nhóm của nhóm [170;180) là: \[ 8 \] 2) Xác suất của biến cố "Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số" là 0,25. Các số có một chữ số là từ 1 đến 9, tổng cộng có 9 số. Gọi n là tổng số tấm thẻ, ta có: \[ \frac{9}{n} = 0,25 \] Giải phương trình này: \[ n = \frac{9}{0,25} = 36 \] Vậy bạn Linh có 36 tấm thẻ. Bài II Điều kiện xác định: \( x > 0; x \neq 4; x \neq 9 \) 1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 100 \): Thay \( x = 100 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{100} - 2} = \frac{10}{10 - 2} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \] 2) Rút gọn biểu thức \( B \): Biểu thức \( B \) là: \[ B = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{x + 9\sqrt{x}}{x - 9} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số của hai phân thức: \[ B = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} - \frac{(x + 9\sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} \] \[ B = \frac{2x + 6\sqrt{x} - (x + 9\sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \] \[ B = \frac{2x + 6\sqrt{x} - (x\sqrt{x} - 3x + 9x - 27\sqrt{x})}{x - 9} \] \[ B = \frac{2x + 6\sqrt{x} - x\sqrt{x} + 3x - 9x + 27\sqrt{x}}{x - 9} \] \[ B = \frac{-x\sqrt{x} + 2x + 3x - 9x + 6\sqrt{x} + 27\sqrt{x}}{x - 9} \] \[ B = \frac{-x\sqrt{x} - 4x + 33\sqrt{x}}{x - 9} \] \[ B = \frac{-x\sqrt{x} - 4x + 33\sqrt{x}}{x - 9} \] 3) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( M = A : B \) có giá trị nguyên: Biểu thức \( M \) là: \[ M = \frac{A}{B} = \frac{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}}{\frac{-x\sqrt{x} - 4x + 33\sqrt{x}}{x - 9}} \] \[ M = \frac{\sqrt{x}(x - 9)}{(\sqrt{x} - 2)(-x\sqrt{x} - 4x + 33\sqrt{x})} \] Để \( M \) có giá trị nguyên, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của \( x \) sao cho \( \sqrt{x} \) là số nguyên và biểu thức trên là số nguyên. Kiểm tra các giá trị \( x \) nguyên dương nhỏ hơn 9 (vì \( x \neq 9 \)): - \( x = 1 \): \( \sqrt{1} = 1 \) - \( x = 4 \): \( \sqrt{4} = 2 \) (loại vì \( x \neq 4 \)) - \( x = 9 \): \( \sqrt{9} = 3 \) (loại vì \( x \neq 9 \)) Vậy giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( M \) có giá trị nguyên là \( x = 1 \). Đáp số: 1) \( A = \frac{5}{4} \) 2) \( B = \frac{-x\sqrt{x} - 4x + 33\sqrt{x}}{x - 9} \) 3) \( x = 1 \) Bài III 1) Gọi số lớp ban đầu dự kiến được khen thưởng là x (lớp, x > 0). Số tiền quỹ khen thưởng là: 1 200 000 × x (đồng). Số lớp cuối năm được khen thưởng là: x + 2 (lớp). Số tiền quỹ khen thưởng là: 1 000 000 × (x + 2) (đồng). Ta có phương trình: \[ 1 200 000 \times x = 1 000 000 \times (x + 2) \] Chia cả hai vế cho 1 000 000: \[ 1,2 \times x = x + 2 \] \[ 1,2x - x = 2 \] \[ 0,2x = 2 \] \[ x = 10 \] Số lớp ban đầu dự kiến được khen thưởng là 10 lớp. Số tiền quỹ khen thưởng là: \[ 1 200 000 \times 10 = 12 000 000 \text{ (đồng)} \] Đáp số: 12 000 000 đồng. 2) Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h, x > 0). Vận tốc của ô tô là: x + 20 (km/h). Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \[ \frac{60}{x} \text{ (giờ)} \] Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \[ \frac{60}{x + 20} \text{ (giờ)} \] Biết rằng ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút (0,5 giờ) nhưng đuổi kịp xe máy ngay khi hai xe cùng đến B, ta có phương trình: \[ \frac{60}{x} - \frac{60}{x + 20} = 0,5 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{60(x + 20) - 60x}{x(x + 20)} = 0,5 \] \[ \frac{1200}{x(x + 20)} = 0,5 \] \[ 1200 = 0,5 \times x(x + 20) \] \[ 1200 = 0,5x^2 + 10x \] \[ 2400 = x^2 + 20x \] \[ x^2 + 20x - 2400 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 + 4 \times 2400}}{2} \] \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{400 + 9600}}{2} \] \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{10000}}{2} \] \[ x = \frac{-20 \pm 100}{2} \] \[ x = 40 \text{ hoặc } x = -60 \] Vì vận tốc không thể âm nên x = 40. Vận tốc của xe máy là 40 km/h. Đáp số: 40 km/h.