Ksksndofndkdjd

Câu 7. Để xác định xác suất của biến cố nào được coi là xác suất bé, chúng ta sẽ so sánh các xác suất đã cho: A. Xác suất để tàu về ga chậm 5 phút là 0,01. B. Xác suất gây sốc phản vệ của một loại vacxin là 0,001. C. Xác suất để dù của hãng X (dùng trong huấn luyện lính nhảy dù) không mở là 0,01. D. Xác suất để 1 chuyến bay chở khách bị nạn bằng 0,01. So sánh các xác suất: - 0,01 > 0,001 Như vậy, xác suất bé nhất là 0,001. Do đó, xác suất của biến cố B (xác suất gây sốc phản vệ của một loại vacxin là 0,001) được coi là xác suất bé. Đáp án: B. Xác suất gây sốc phản vệ của một loại vacxin là 0,001. Câu 8. Để giải phương trình $\sqrt{2x^2 + 3x - 5} = x + 1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: $2x^2 + 3x - 5 \geq 0$ - Biểu thức bên phải dấu bằng phải không âm: $x + 1 \geq 0$ 2. Giải bất phương trình $2x^2 + 3x - 5 \geq 0$: Ta giải phương trình $2x^2 + 3x - 5 = 0$ để tìm các điểm cực trị: \[ 2x^2 + 3x - 5 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với $a = 2$, $b = 3$, $c = -5$: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] Vậy: \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = 1 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} \] Bất phương trình $2x^2 + 3x - 5 \geq 0$ có tập nghiệm là: \[ x \leq -\frac{5}{2} \quad \text{hoặc} \quad x \geq 1 \] 3. Giải bất phương trình $x + 1 \geq 0$: \[ x \geq -1 \] 4. Tìm giao của các điều kiện xác định: Kết hợp các điều kiện: \[ x \leq -\frac{5}{2} \quad \text{hoặc} \quad x \geq 1 \quad \text{và} \quad x \geq -1 \] Ta có: \[ x \geq 1 \] 5. Giải phương trình $\sqrt{2x^2 + 3x - 5} = x + 1$: Ta bình phương cả hai vế: \[ 2x^2 + 3x - 5 = (x + 1)^2 \] \[ 2x^2 + 3x - 5 = x^2 + 2x + 1 \] \[ 2x^2 + 3x - 5 - x^2 - 2x - 1 = 0 \] \[ x^2 + x - 6 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x^2 + x - 6 = 0 \] \[ (x + 3)(x - 2) = 0 \] Vậy: \[ x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] 6. Kiểm tra điều kiện xác định: - $x = -3$ không thỏa mãn $x \geq 1$ - $x = 2$ thỏa mãn $x \geq 1$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 2$. Đáp án đúng là: \[ \boxed{D.~x=2} \] Câu 9. Để tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình \(x^2 + y^2 + 2x + 4y - 4 = 0\), ta thực hiện các bước sau: 1. Viết phương trình dưới dạng tổng bình phương hoàn chỉnh: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến \(x\) và \(y\) lại: \[ x^2 + 2x + y^2 + 4y = 4 \] 2. Hoàn chỉnh bình phương cho các nhóm \(x\) và \(y\): - Với \(x\): \[ x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1 \] - Với \(y\): \[ y^2 + 4y = (y + 2)^2 - 4 \] 3. Thay vào phương trình ban đầu: \[ (x + 1)^2 - 1 + (y + 2)^2 - 4 = 4 \] 4. Rút gọn phương trình: \[ (x + 1)^2 + (y + 2)^2 - 5 = 4 \] \[ (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 \] 5. So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn \((x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\): Từ đây, ta thấy rằng tâm của đường tròn là \(I(-1, -2)\) và bán kính \(R = 3\). Vậy đáp án đúng là: \[ D.~I(-1;-2);R=3. \] Câu 10. Để xác định hoành độ đỉnh của parabol có phương trình \( y = x^2 - 3x + 2 \), ta sử dụng công thức tính hoành độ đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \). Công thức hoành độ đỉnh của parabol là: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Trong phương trình \( y = x^2 - 3x + 2 \): - \( a = 1 \) - \( b = -3 \) Áp dụng công thức: \[ x = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \] Vậy hoành độ đỉnh của parabol là \( \frac{3}{2} \).