Giải câu 5,6

Cho ta các dữ liệu: - Phản ứng nhiệt hạch: \(^2_1D + ^3_1T \rightarrow ^4_2He + ^1_0n\) - Công suất điện: \(P_{điện} = 500\, \text{MW} = 500 \times 10^6\, \text{W}\) - Hiệu suất chuyển hóa nhiệt sang điện: \(\eta = 25\% = 0.25\) - Độ hụt khối: - T: \(\Delta m_T = 0.009106\, \text{amu}\) - D: \(\Delta m_D = 0.002491\, \text{amu}\) - He: \(\Delta m_{He} = 0.030382\, \text{amu}\) --- ### Câu 5: Nhà máy tạo ra trong 1 ngày bao nhiêu triệu chữ điện? **Bước 1:** Tính công suất nhiệt \(P_{nhiệt}\) của nhà máy. Vì hiệu suất là 25%, tức là công suất điện là 25% công suất nhiệt, nên: \[ P_{điện} = \eta \times P_{nhiệt} \Rightarrow P_{nhiệt} = \frac{P_{điện}}{\eta} = \frac{500 \times 10^6}{0.25} = 2 \times 10^9 \, \text{W} \] **Bước 2:** Tính năng lượng điện tạo ra trong 1 ngày (24h): \[ W_{điện} = P_{điện} \times t = 500 \times 10^6 \, \text{W} \times 24 \times 3600 \, \text{s} \] Tính nhanh: \[ 24 \times 3600 = 86400 \, \text{s} \] \[ W_{điện} = 500 \times 10^6 \times 86400 = 4.32 \times 10^{13} \, \text{J} \] **Bước 3:** Chuyển sang kWh (1 kWh = 3600 J): \[ W_{điện} = \frac{4.32 \times 10^{13}}{3600} = 1.2 \times 10^{10} \, \text{kWh} \] Hay: \[ = 12,000,000,000 \, \text{kWh} = 12,000 \, \text{triệu kWh} \] --- ### Đáp án câu 5: Nhà máy tạo ra trong 1 ngày là khoảng **12.000 triệu chữ điện (kWh)**. --- ### Câu 6: Khối lượng He sinh ra trong 1 năm là bao nhiêu kg? --- **Bước 1:** Tính năng lượng mỗi phản ứng tỏa ra. Độ hụt khối của phản ứng được tính theo công thức: \[ \Delta m = \text{tổng độ hụt khối hạt nhân ban đầu} - \text{độ hụt khối hạt nhân sản phẩm} \] Ở đây phản ứng: \[ D + T \to He + n \] Giả sử độ hụt khối hạt nhân neutron rất nhỏ hoặc không được đề cập, ta sẽ lấy: \[ \Delta m = (\Delta m_D + \Delta m_T) - \Delta m_{He} = (0.002491 + 0.009106) - 0.030382 = 0.011597 - 0.030382 = -0.018785 \, \text{amu} \] Giá trị âm nghĩa là khối lượng sản phẩm nhỏ hơn khối lượng chất phản ứng, đúng với phản ứng tỏa năng lượng. Ta lấy giá trị tuyệt đối: \[ \Delta m = 0.018785\, \text{amu} \] **Bước 2:** Tính năng lượng tỏa ra trên 1 phản ứng. Sử dụng công thức Einstein: \[ E = \Delta m \times 931.5\, \text{MeV} \] \[ E = 0.018785 \times 931.5 = 17.5\, \text{MeV} \] Đổi MeV sang Joule: \[ 1 \, \text{MeV} = 1.6 \times 10^{-13} \, \text{J} \] \[ E = 17.5 \times 1.6 \times 10^{-13} = 2.8 \times 10^{-12} \, \text{J} \] **Bước 3:** Tính tổng năng lượng nhiệt 1 năm. Thời gian 1 năm: \[ t = 365 \times 24 \times 3600 = 3.1536 \times 10^7 \, \text{s} \] Công suất nhiệt: \[ P_{nhiệt} = 2 \times 10^9 \, \text{W} \] Năng lượng nhiệt 1 năm: \[ W_{nhiệt} = P_{nhiệt} \times t = 2 \times 10^9 \times 3.1536 \times 10^7 = 6.3072 \times 10^{16} \, \text{J} \] **Bước 4:** Tính số phản ứng xảy ra trong 1 năm: \[ N = \frac{W_{nhiệt}}{E} = \frac{6.3072 \times 10^{16}}{2.8 \times 10^{-12}} \approx 2.2526 \times 10^{28} \, \text{phản ứng} \] **Bước 5:** Mỗi phản ứng tạo ra 1 hạt nhân He, tính số mol He: Số Avogadro: \[ N_A = 6.02 \times 10^{23} \, \text{phân tử/mol} \] Số mol He: \[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{2.2526 \times 10^{28}}{6.02 \times 10^{23}} \approx 37425 \, \text{mol} \] **Bước 6:** Tính khối lượng He tạo ra. Khối lượng mol của He: 4 g/mol \[ m = n \times M = 37425 \times 4 = 149700 \, \text{g} = 149.7 \, \text{kg} \] --- ### Đáp án câu 6: Khối lượng He sinh ra trong 1 năm khoảng **150 kg** (làm tròn đến phần nguyên). --- ## Kết luận: - Câu 5: 12.000 triệu chữ điện trong 1 ngày. - Câu 6: 150 kg He sinh ra trong 1 năm.