ho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), có đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HD vuông góc AC với tại D. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). C...

a) Tứ giác AEHD nội tiếp được vì tổng hai góc đối nhau trong một hình tứ giác là 180 độ.
b) Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường cao AH tại I. Do đó, IM là đường trung trực của đoạn thẳng AI. Theo định lý Pytago, ta có:
IM^2 + AM^2 = AI^2
AM^2 + MI^2 = AI^2
Do đó, IM vuông góc với AD.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Ta có:
AK // BK // CK
Theo định lý Pytago, ta có:
AK^2 + BK^2 = BC^2
AK^2 + CK^2 = BC^2
Do đó, AK vuông góc với BD.