Để giải bài toán này, ta phân tích như sau:
Hỗn hợp X gồm Mg, Fe, Cu. Khi tác dụng với HCl:
- Mg và Fe phản ứng với HCl tạo khí H2 và muối.
- Cu không phản ứng với HCl (vì Cu không phản ứng với HCl loãng).
Dữ liệu:
- Khối lượng hỗn hợp X = 23,6 gam
- Khối lượng HCl = 18,25 gam
- Khối lượng chất không tan (không phản ứng) = 12,8 gam (chính là Cu)
- Cần tính thể tích khí H2 ở điều kiện chuẩn (1 bar, 25°C)
- Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp X
---
### Bước 1: Xác định khối lượng Mg và Fe trong hỗn hợp
Khối lượng Cu = 12,8 gam (chất không tan)
Khối lượng Mg + Fe = 23,6 - 12,8 = 10,8 gam
---
### Bước 2: Viết các phương trình phản ứng
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
Fe + 2HCl → FeCl2 + H2
---
### Bước 3: Gọi số mol Mg = x, số mol Fe = y
Khối lượng Mg: 24x
Khối lượng Fe: 56y
Ta có:
24x + 56y = 10,8 (gam) (1)
---
### Bước 4: Tính số mol HCl đã phản ứng
HCl dư hay hết? Ta biết khối lượng HCl ban đầu là 18,25 gam.
Khối lượng muối tạo thành trong dung dịch A là:
MgCl2: mol = x, khối lượng = (24 + 2*35,5) * x = (24 + 71) * x = 95x
FeCl2: mol = y, khối lượng = (56 + 2*35,5) * y = (56 + 71) * y = 127y
Khối lượng dung dịch A = khối lượng muối + khối lượng nước + phần HCl dư (nếu có)
Ở đây, ta không có thông tin về nước, nhưng ta biết khối lượng HCl ban đầu và khối lượng chất không tan.
Tuy nhiên, ta có thể tính số mol HCl đã phản ứng dựa vào số mol Mg và Fe:
Số mol HCl phản ứng = 2(x + y)
Khối lượng HCl phản ứng = 2(x + y) * 36,5 = 73(x + y)
Khối lượng HCl ban đầu = 18,25 gam
Khối lượng HCl dư = 18,25 - 73(x + y)
---
### Bước 5: Tính khối lượng dung dịch A
Dung dịch A gồm muối và HCl dư (nếu có), không có chất rắn không tan.
Khối lượng dung dịch A = 23,6 + 18,25 - 12,8 = 29,05 gam
(23,6 gam hỗn hợp + 18,25 gam HCl - 12,8 gam chất không tan)
Khối lượng dung dịch A = khối lượng muối + khối lượng HCl dư
=> 29,05 = 95x + 127y + 18,25 - 73(x + y)
=> 29,05 = 18,25 + 95x + 127y - 73x - 73y
=> 29,05 - 18,25 = (95 - 73)x + (127 - 73)y
=> 10,8 = 22x + 54y (2)
---
### Bước 6: Giải hệ phương trình (1) và (2)
(1) 24x + 56y = 10,8
(2) 22x + 54y = 10,8
Nhân (2) với 24, (1) với 22 để loại x:
(2)*24: 528x + 1296y = 259,2
(1)*22: 528x + 1232y = 237,6
Trừ:
(528x + 1296y) - (528x + 1232y) = 259,2 - 237,6
=> 64y = 21,6
=> y = 21,6 / 64 = 0,3375 mol
Thay y vào (1):
24x + 56*0,3375 = 10,8
24x + 18,9 = 10,8
24x = 10,8 - 18,9 = -8,1
x = -8,1 / 24 = -0,3375 mol (âm, vô lý)
Vậy có sai sót trong tính toán.
---
### Kiểm tra lại bước 5:
Khối lượng dung dịch A = khối lượng muối + khối lượng HCl dư
Khối lượng dung dịch A = khối lượng hỗn hợp + khối lượng HCl - khối lượng chất không tan
= 23,6 + 18,25 - 12,8 = 29,05 gam
Khối lượng muối = 95x + 127y
Khối lượng HCl dư = 18,25 - 73(x + y)
Tổng:
95x + 127y + 18,25 - 73(x + y) = 29,05
=> 95x + 127y + 18,25 - 73x - 73y = 29,05
=> (95 - 73)x + (127 - 73)y = 29,05 - 18,25
=> 22x + 54y = 10,8 (đúng)
---
### Kiểm tra lại hệ phương trình:
(1) 24x + 56y = 10,8
(2) 22x + 54y = 10,8
Giải hệ:
Nhân (1) với 22: 528x + 1232y = 237,6
Nhân (2) với 24: 528x + 1296y = 259,2
Trừ: (528x + 1296y) - (528x + 1232y) = 259,2 - 237,6
=> 64y = 21,6
=> y = 21,6 / 64 = 0,3375 mol
Thay y vào (1):
24x + 56*0,3375 = 10,8
24x + 18,9 = 10,8
24x = 10,8 - 18,9 = -8,1
x = -8,1 / 24 = -0,3375 mol (âm, vô lý)
---
### Kết luận:
Giá trị x âm, không hợp lý. Có thể do giả thiết về số mol HCl phản ứng sai.
---
### Bước 7: Xem lại giả thiết về số mol HCl phản ứng
Phản ứng:
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
Fe + 2HCl → FeCl2 + H2
Số mol HCl phản ứng = 2(x + y)
Khối lượng HCl phản ứng = 36,5 * 2(x + y) = 73(x + y)
---
### Bước 8: Thử giả sử Fe phản ứng với 3 mol HCl (Fe + 3HCl → FeCl3 + 3/2 H2)
Nếu Fe phản ứng với 3 mol HCl:
Số mol HCl phản ứng = 2x + 3y
Khối lượng HCl phản ứng = 36,5 * (2x + 3y) = 36,5(2x + 3y)
Khối lượng muối:
MgCl2: 95x
FeCl3: (56 + 3*35,5) y = (56 + 106,5) y = 162,5 y
Khối lượng dung dịch A = muối + HCl dư
Khối lượng dung dịch A = 23,6 + 18,25 - 12,8 = 29,05 gam
Phương trình:
95x + 162,5 y + 18,25 - 36,5(2x + 3y) = 29,05
=> 95x + 162,5 y + 18,25 - 73x - 109,5 y = 29,05
=> (95 - 73) x + (162,5 - 109,5) y = 29,05 - 18,25
=> 22x + 53 y = 10,8 (3)
Cùng với:
24x + 56 y = 10,8 (1)
Giải hệ (1) và (3):
Nhân (1) với 22: 528x + 1232 y = 237,6
Nhân (3) với 24: 528x + 1272 y = 259,2
Trừ: (528x + 1272 y) - (528x + 1232 y) = 259,2 - 237,6
=> 40 y = 21,6
=> y = 21,6 / 40 = 0,54 mol
Thay y vào (1):
24x + 56 * 0,54 = 10,8
24x + 30,24 = 10,8
24x = 10,8 - 30,24 = -19,44
x = -19,44 / 24 = -0,81 mol (âm, vô lý)
---
### Bước 9: Kết luận
Vẫn không hợp lý. Vậy giả thiết Fe phản ứng với 2 mol HCl là đúng.
---
### Bước 10: Giải lại hệ phương trình (1) và (2) bằng cách khác
(1) 24x + 56y = 10,8
(2) 22x + 54y = 10,8
Trừ (2) từ (1):
(24x - 22x) + (56y - 54y) = 10,8 - 10,8
=> 2x + 2y = 0
=> x + y = 0
Vậy x = -y
Thay vào (1):
24(-y) + 56 y = 10,8
-24 y + 56 y = 10,8
32 y = 10,8
y = 10,8 / 32 = 0,3375 mol
x = -0,3375 mol (âm, vô lý)
---
### Bước 11: Giải pháp khác
Có thể do giả thiết về khối lượng chất không tan là Cu không đúng, hoặc có sai sót trong dữ liệu.
---
### Đề nghị bạn kiểm tra lại dữ liệu bài toán hoặc cung cấp thêm thông tin để mình hỗ trợ chính xác hơn.
---
Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn giải bài toán với giả thiết khác hoặc hướng dẫn cách làm chung. Bạn có muốn không?