đề Thi thử vào 10 theo chu vi là 2 triệu đồng. Tính số tiền dự định xây bức tường đó.,3) Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}-\frac{\sqrt x}{\sqrt x+1}-\frac2{x-1}$ (với $0\leq x
e1).$,Tìm các số thực x để P nhận giá trị nguyên.,Bài 4. (1 điểm),1) Tháp nghiêng ở thành phố Pisa, Italia nghiêng khoảng 4' so với phương thẳng đứng.,Người ta gắn ở mặt ngoài của tháp hai thiết bị tại hai vị trí A, B và nối với nhau bởi dây,truyền tín hiệu. Tính gần đúng độ dài nhỏ nhất của dãy đó, biết HB gần bằng 3,146 m, với H là hình,chiếu vuông góc của A trên mặt đất (xem hình trên). Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.,2) Tính gần đúng thể tích của một hộp sữa có dạng hình trụ, bán kính đáy gần bằng 3,8 cm và chiều,cao gần bằng 8 cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.,Bài 5. (3 điểm),Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B,C của (O).,1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.,2) Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh hai đường thẳng AO và CD song song với nhau.,3) Đường thẳng đi qua điểm O vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại điểm E. Chứng minh ED,là tiếp tuyến của (O).,HẾT,(Các học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không được sử dụng tài liệu).,Họ và tên học sinh: ..... Số báo danh: ..... Trường, trung tâm: .....

Question

Accepted Answer

{"userId":5394608,"userName":"Hương Lan"}Bài 4

a): Tính độ dài dây nối thiết bị A và B

Góc nghiêng của tháp so với phương thẳng đứng: θ=4∘ heta = 4^\circθ=4∘
Độ dài cạnh đối (từ H đến B – chiều cao tháp): HB=3.146 mHB = 3.146 \, mHB=3.146m
Ta cần tính cạnh huyền ABABAB, áp dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông:

cos⁡(4∘)=HBAB⇒AB=HBcos⁡(4∘)=3.146cos⁡(4∘)\cos(4^\circ) = \frac{HB}{AB} \Rightarrow AB = \frac{HB}{\cos(4^\circ)} = \frac{3.146}{\cos(4^\circ)}cos(4∘)=ABHB⇒AB=cos(4∘)HB=cos(4∘)3.146cos⁡(4∘)≈0.9976⇒AB≈3.1460.9976≈3.154 m\cos(4^\circ) \approx 0.9976 \Rightarrow AB \approx \frac{3.146}{0.9976} \approx 3.154 \, mcos(4∘)≈0.9976⇒AB≈0.99763.146≈3.154m

Đáp án: 3.15 m (làm tròn đến hàng phần trăm)

B ) Tính thể tích hộp sữa hình trụ

Bán kính đáy: r=3.8 cmr = 3.8 \, ext{cm}r=3.8cm
Chiều cao: h=8 cmh = 8 \, ext{cm}h=8cm

Công thức thể tích hình trụ:

V=πr2h=π⋅(3.8)2⋅8=π⋅14.44⋅8≈3.14⋅115.52≈362.6 cm3V = \pi r^2 h = \pi \cdot (3.8)^2 \cdot 8 = \pi \cdot 14.44 \cdot 8 \approx 3.14 \cdot 115.52 \approx 362.6 \, ext{cm}^3V=πr2h=π⋅(3.8)2⋅8=π⋅14.44⋅8≈3.14⋅115.52≈362.6cm3✅ Đáp án: 362.6 cm³ (làm tròn đến hàng phần mười)

Bài 5

Cho điểm AAA nằm ngoài đường tròn (O)(O)(O), vẽ hai tiếp tuyến ABABAB, ACACAC với B,C∈(O)B, C \in (O)B,C∈(O)

1. Chứng minh tứ giác ABOCABOCABOC nội tiếp

ABABAB và ACACAC là hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn, nên:
∠ABO=∠ACO=90∘\angle ABO = \angle ACO = 90^\circ∠ABO=∠ACO=90∘
Trong tứ giác ABOCABOCABOC, có hai góc vuông kề nhau:
∠ABO+∠ACO=180∘⇒Tứ giaˊc ABOC nội tieˆˊp\angle ABO + \angle ACO = 180^\circ \Rightarrow ext{Tứ giác } ABOC ext{ nội tiếp}∠ABO+∠ACO=180∘⇒Tứ giaˊc ABOC nội tieˆˊp

2. Vẽ đường kính BDBDBD. Chứng minh AO∥CDAO \parallel CDAO∥CD

AOAOAO nối từ điểm A ngoài đường tròn đến tâm O.
CDCDCD nối từ tiếp điểm C đến D là điểm đối diện B qua tâm O (do BDBDBD là đường kính).

Tứ giác ABOCABOCABOC nội tiếp và ta biết ∠OAC=∠DCO\angle OAC = \angle DCO∠OAC=∠DCO vì cùng chắn cung OC, nên:

AO∥CD (do đoˆˋng vị hoặc so le trong ba˘ˋng nhau)AO \parallel CD ext{ (do đồng vị hoặc so le trong bằng nhau)}AO∥CD (do đoˆˋng vị hoặc so le trong ba˘ˋng nhau) Đã chứng minh AO∥CDAO \parallel CDAO∥CD

3. Đường thẳng qua O vuông góc với ADADAD cắt BCBCBC tại E. Chứng minh EDEDED là tiếp tuyến

Gọi ddd là đường thẳng qua OOO, vuông góc với ADADAD, cắt BCBCBC tại EEE
Tam giác BOCBOCBOC cân tại O và BDBDBD là đường kính → ∠BOD=180∘\angle BOD = 180^\circ∠BOD=180∘
EDEDED vuông góc với bán kính → tiếp tuyến.

ED là tiếp tuyến vì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm