Cho tam giác MNP. Các đường phân giác trong các góc M, P cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: MIP= 90 ĐỘ + MNP/2.

Xét tam giác MNP, ta có: $$ Xét tam giác MIN, ta có: $$ Vì MI và PI là các đường phân giác của các góc M và P nên: $$ $$ Thay vào công thức của tam giác MIN, ta có: $$ Từ đây, ta có: $$ Biến đổi lại, ta có: $$ Vì $$, nên: $$ Thay vào, ta có: $$ Rút gọn biểu thức trên, ta có: $$ $$ Vậy ta đã chứng minh được: $$