HƯỚNG DẪN GIÚP TÔI CHI TIẾT
Bài 25: Một tường chắn có bản tăng cường như hình vẽ. Đất phía trước, dưới và sau tường là đất,rời đồng nhất có: $\gamma_{bh}=20,5kN/m^3;\gamma=19kN/m^3$ và $\varphi=28^0.$ Hãy vẽ biểu đồ áp lực đất chủ động,,bị động và áp lực nước lên tường tròn các trường hợp sau:,a) Mực nước ngầm nằm dưới đáy móng tường.,b) Mực nước ngầm như hình vẽ (giả sử bỏ qua ảnh hưởng của dòng thấm.

Question

HƯỚNG DẪN GIÚP TÔI CHI TIẾT
 Bài 25: Một tường chắn có bản tăng cường như hình vẽ. Đất phía trước, dưới và sau tường là đất,rời đồng nhất có: $\gamma_{bh}=20,5kN/m^3;\gamma=19kN/m^3$ và $\varphi=28^0.$ Hãy vẽ biểu đồ áp lực đất chủ động,,bị động và áp lực nước lên tường tròn các trường hợp sau:,a) Mực nước ngầm nằm dưới đáy móng tường.,b) Mực nước ngầm như hình vẽ (giả sử bỏ qua ảnh hưởng của dòng thấm.

Accepted Answer

Để giải bài toán áp lực đất và áp lực nước tác dụng lên tường chắn, ta cần phân tích các lực tác dụng trong từng trường hợp, sau đó vẽ biểu đồ áp lực.

**Dữ liệu bài toán:**
- Trọng lượng riêng đất khô: $\gamma_{bh} = 20,5 \text{ kN/m}^3$
- Trọng lượng riêng đất ướt: $\gamma = 19 \text{ kN/m}^3$
- Góc ma sát trong của đất: $\varphi = 28^\circ$
- Mực nước ngầm thay đổi theo từng trường hợp

---

## Bước 1: Xác định các thông số cần thiết

### 1. Hệ số áp lực đất:

- Hệ số áp lực chủ động $K_a$:

$$
K_a = \tan^2 \left( 45^\circ - \frac{\varphi}{2} \right)
$$

- Hệ số áp lực bị động $K_p$:

$$
K_p = \tan^2 \left( 45^\circ + \frac{\varphi}{2} \right)
$$

Với $\varphi = 28^\circ$:

$$
K_a = \tan^2(45^\circ - 14^\circ) = \tan^2(31^\circ) \approx (0.6018)^2 = 0.362
$$

$$
K_p = \tan^2(45^\circ + 14^\circ) = \tan^2(59^\circ) \approx (1.664)^2 = 2.77
$$

---

## Bước 2: Trường hợp a) Mực nước ngầm nằm dưới đáy móng tường

### 2.1. Tính áp lực đất

Ở trường hợp này, phần đất phía trước tường ở trạng thái khô (do mực nước ngầm dưới đáy móng).

- Áp lực đất chủ động tại độ sâu $h$ tính bằng:

$$
\sigma_a(h) = K_a \cdot \gamma_{bh} \cdot h
$$

- Áp lực đất bị động tại độ sâu $h$:

$$
\sigma_p(h) = K_p \cdot \gamma_{bh} \cdot h
$$

### 2.2. Áp lực nước

Do mực nước ngầm dưới đáy móng, nước không tác dụng áp lực nước lên tường trong phần đất phía trước.

=> Áp lực nước bằng 0.

---

## Bước 3: Trường hợp b) Mực nước ngầm như hình vẽ

Giả sử mực nước ngầm nằm ở một độ sâu nào đó trong đất phía trước tường (ví dụ nằm ở độ cao $h_w$ tính từ mặt đất).

### 3.1. Phân chia đất thành 2 phần:

- Từ mặt đất đến mực nước ngầm: đất bão hòa, trọng lượng riêng $\gamma_{bh}$
- Dưới mực nước ngầm: đất ngập nước, trọng lượng riêng $\gamma' = \gamma_{bh} - \gamma_w$ (trọng lượng riêng hiệu chỉnh, $\gamma_w = 9,81 \text{ kN/m}^3$)

Tuy nhiên, bài cho $\gamma = 19 \text{ kN/m}^3$ là trọng lượng riêng đất ướt, ta sẽ dùng $\gamma = 19$ kN/m³ cho đất ướt.

### 3.2. Áp lực đất chủ động:

Áp lực đất được tính theo từng lớp:

$$
\sigma_a(h) = 
\begin{cases}
K_a \cdot \gamma_{bh} \cdot h & \text{với } h \leq h_w \
K_a \cdot (\gamma_{bh} \cdot h_w + \gamma \cdot (h - h_w)) & \text{với } h > h_w
\end{cases}
$$

### 3.3. Áp lực nước:

Áp lực nước được tính như áp lực thủy tĩnh:

$$
\sigma_{n}(h) = 
\begin{cases}
0 & \text{với } h \leq h_w \
\gamma_w \cdot (h - h_w) & \text{với } h > h_w
\end{cases}
$$

---

## Bước 4: Vẽ biểu đồ áp lực

- Trục hoành: áp lực (kN/m²)
- Trục tung: chiều sâu $h$ (m), từ 0 đến chiều cao tường

### 4.1. Áp lực chủ động

- Dưới mực nước ngầm: tăng tuyến tính theo $\sigma_a = K_a \gamma_{bh} h$
- Trên mực nước ngầm: tăng theo $\sigma_a = K_a (\gamma_{bh} h_w + \gamma (h - h_w))$

### 4.2. Áp lực bị động

- Tương tự, nhưng dùng hệ số $K_p$ thay cho $K_a$ và dùng $\gamma_{bh}$ hoặc $\gamma$ tương ứng

### 4.3. Áp lực nước

- Bằng 0 dưới mực nước ngầm
- Tăng tuyến tính theo $\sigma_n = \gamma_w (h - h_w)$ trên mực nước

---

## Tổng hợp:

| Trường hợp | Áp lực đất chủ động $\sigma_a$ | Áp lực đất bị động $\sigma_p$ | Áp lực nước $\sigma_n$ |
|------------|----------------------------------|---------------------------------|--------------------------|
| a) Mực nước ngầm dưới đáy móng | $\sigma_a = K_a \gamma_{bh} h$ | $\sigma_p = K_p \gamma_{bh} h$ | 0 |
| b) Mực nước ngầm trong đất | $\sigma_a = \begin{cases} K_a \gamma_{bh} h, & h \leq h_w \ K_a (\gamma_{bh} h_w + \gamma (h - h_w)), & h > h_w \end{cases}$ | $\sigma_p = \begin{cases} K_p \gamma_{bh} h, & h \leq h_w \ K_p (\gamma_{bh} h_w + \gamma (h - h_w)), & h > h_w \end{cases}$ | $\sigma_n = \begin{cases} 0, & h \leq h_w \ \gamma_w (h - h_w), & h > h_w \end{cases}$ |

---

# Kết luận:

- Tính toán áp lực theo chiều sâu dựa vào công thức trên.
- Vẽ biểu đồ áp lực từng trường hợp.
- Chú ý đơn vị và chiều sâu.

Nếu có kích thước tường hoặc chiều cao cụ thể, có thể tính cụ thể từng giá trị áp lực tại các điểm để vẽ biểu đồ chính xác hơn.

---

**Bạn có thể cung cấp thêm hình vẽ hoặc kích thước tường để mình giúp vẽ biểu đồ chi tiết hơn!**