nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tính chất ba đường phân giác của tam giác là chúng cắt nhau tại một điểm. Bước 1: Xét tam giác ABC, gọi I là giao điểm của hai đường phân giác AD và BE. Bước 2: Vì AD là đường phân giác của góc A, nên ta có: - Góc BAD = góc CAD Bước 3: Vì BE là đường phân giác của góc B, nên ta có: - Góc ABE = góc CBE Bước 4: Xét tam giác ABI và tam giác ACI: - Góc BAD = góc CAD (theo bước 2) - Góc ABE = góc CBE (theo bước 3) - Chia sẻ cạnh AI chung Bước 5: Theo tính chất của tam giác nội tiếp, ta có: - Tam giác ABI và tam giác ACI là tam giác cân tại đỉnh A. Bước 6: Do tam giác ABI và tam giác ACI là tam giác cân tại đỉnh A, nên ta có: - BI = CI Bước 7: Vì BI = CI, nên điểm I nằm trên đường phân giác của góc C. Bước 8: Kết luận: Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm.