Giúp mình với!

Cho tam giác vuông có góc nhọn 30° và cạnh huyền 2a, các điện tích đặt ở ba đỉnh là: - $$ - $$ tại đỉnh góc 30° - $$ Ta cần tính cường độ điện trường tại trung điểm M của cạnh huyền. --- **Bước 1: Xác định vị trí các điểm** - Gọi tam giác vuông $$ với $$, cạnh huyền $$. - Điểm $$ có điện tích $$. - Điểm $$ có điện tích $$. - Điểm $$ có điện tích $$. - Điểm $$ là trung điểm của cạnh huyền $$, tức là: $$ --- **Bước 2: Chọn hệ tọa độ** Để dễ tính, ta đặt hệ tọa độ như sau: - Đặt điểm $$ tại gốc tọa độ $$. - Do tam giác vuông tại $$ với góc 30°, ta có thể đặt: $$ $$ Vậy cạnh huyền $$ nằm trên trục Ox. - Để xác định tọa độ $$: Vì tam giác vuông tại $$ với góc 30°, cạnh huyền $$. - Từ tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông: $$ $$ Do $$, và $$, ta lấy: - Điểm $$ nằm trên đường thẳng song song trục Oy tại khoảng cách $$ từ $$ theo trục Oy, và $$ theo Ox từ $$. Vậy: $$ --- **Bước 3: Tọa độ điểm M** Trung điểm $$ của đoạn $$: $$ --- **Bước 4: Tính các vectơ từ các điện tích tới điểm M** Điện trường do điện tích $$ tại điểm $$ tạo ra tại điểm $$ là: $$ với $$ là vectơ đơn vị từ điện tích đến điểm M. - Vectơ từ $$ đến $$: $$ Khoảng cách: $$ Đơn vị vectơ: $$ - Vectơ từ $$ đến $$: $$ Khoảng cách: $$ Đơn vị vectơ: $$ - Vectơ từ $$ đến $$: $$ Khoảng cách: $$ Tính $$: $$ Vậy: $$ --- **Bước 5: Tính cường độ điện trường tại M do từng điện tích** - Do $$ tại $$: $$ - Do $$ tại $$: $$ - Do $$ tại $$: Độ lớn: $$ Đơn vị vectơ từ $$ đến $$: $$ Điện tích âm nên hướng điện trường ngược lại vectơ này: $$ $$ --- **Bước 6: Cộng các vectơ** Tổng cường độ điện trường: $$ Hai trường $$ và $$ dọc theo Ox: $$ Vậy tổng điện trường do $$ và $$ tại M bằng 0. Chỉ còn $$: $$ --- **Bước 7: Tính độ lớn cường độ điện trường** Độ lớn vectơ: $$ Như đã tính: $$ Nên: $$ Vậy: $$ --- **Bước 8: Rút gọn biểu thức** Cần tính $$ và tìm dạng đơn giản hơn. Nhận thấy: $$ Không giống $$. Thử tính số thực: $$ $$ Vậy: $$ --- **So sánh với các đáp án:** Các đáp án cho dạng $$ hoặc tương tự. Thử tính các đáp án số: - $$ - $$ - $$ - $$ Giá trị tính được ~0.65 nên gần nhất là đáp án $$ (0.577) hoặc $$ (0.866). Xem lại vì $$, tổng điện trường chỉ do $$ tại $$ nên cường độ không thể lớn hơn $$. Do đó, đáp án phù hợp là: **D. $$** --- # **Kết luận:** Cường độ điện trường tại trung điểm $$ của cạnh huyền là: $$ Đáp án đúng là **D**.