Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Let x be a real number, [x] is,the greatest integer not exceeding by x.,Find the set of all values x such that $[x]=-1.$,Xác nhận,Hãy chọn 1 đáp án đúng,$\{x\in\mathbb{R}|-2

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Let x be a real number, [x] is,the greatest integer not exceeding by x.,Find the set of all values x such that $[x]=-1.$,Xác nhận,Hãy chọn 1 đáp án đúng,$\{x\in\mathbb{R}|-2<x\leq-1\}.$ $\{x\in\mathbb{R}|-1\leq X<0\}.$,$\{x\in\mathbb{R}|-2<x<-1\}.$ $\{x\in\mathbb{R}|-1<x<0\}.$

Accepted Answer

Để tìm tập hợp tất cả các giá trị của $ x $ sao cho $ [x] = -1 $, ta cần hiểu rằng $ [x] $ là phần nguyên của $ x $, tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá $ x $.

Nếu $ [x] = -1 $, điều này có nghĩa là $ x $ nằm trong khoảng từ $-2$ (không bao gồm) đến $-1$ (bao gồm).

Cụ thể:
- Nếu $ x $ lớn hơn hoặc bằng $-1$ nhưng nhỏ hơn $0$, thì phần nguyên của $ x $ sẽ là $-1$.
- Nếu $ x $ nhỏ hơn $-2$, thì phần nguyên của $ x $ sẽ là $-2$ hoặc nhỏ hơn nữa.
- Nếu $ x $ lớn hơn hoặc bằng $0$, thì phần nguyên của $ x $ sẽ là $0$ hoặc lớn hơn nữa.

Do đó, tập hợp tất cả các giá trị của $ x $ sao cho $ [x] = -1 $ là:
$$ \{x \in \mathbb{R} | -2 < x \leq -1\} $$

Đáp án đúng là:
$$ \{x \in \mathbb{R} | -2 < x \leq -1\} $$