Giúp mình với ÔN TÂP 90 / 127,Có bao nhiêu cách điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 (mỗi số một lần) vào các ô tròn ở GHI CHÚ,trên Hình 1 sao cho tổng các số ở mỗi cạnh của tam giác là bằng nhau? (ví dụ,ở hình 2, tổng các số ở mỗi cạnh đều bằng 10)., ,$221+2+3+4+5+6=21$,Zeacạnh z 1

Question

Giúp mình với ÔN TÂP 90 / 127,Có bao nhiêu cách điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 (mỗi số một lần) vào các ô tròn ở GHI CHÚ,trên Hình 1 sao cho tổng các số ở mỗi cạnh của tam giác là bằng nhau? (ví dụ,ở hình 2, tổng các số ở mỗi cạnh đều bằng 10).,

,$221+2+3+4+5+6=21$,Zeacạnh z 1

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm cách điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào các ô tròn sao cho tổng các số ở mỗi cạnh của tam giác là bằng nhau.

Bước 1: Xác định tổng các số từ 1 đến 6:
$$ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 $$

Bước 2: Xác định tổng các số ở mỗi cạnh:
- Tam giác có 3 cạnh, mỗi cạnh có 3 ô tròn.
- Tổng các số ở mỗi cạnh sẽ là $ S $.

Bước 3: Xác định tổng các số ở tất cả các cạnh:
- Mỗi số được tính hai lần trong tổng các cạnh (vì mỗi số nằm ở hai cạnh khác nhau).
- Do đó, tổng các số ở tất cả các cạnh là:
$$ 3S = 2 \times 21 = 42 $$
$$ S = \frac{42}{3} = 14 $$

Bước 4: Tìm các tổ hợp số sao cho tổng của mỗi tổ hợp là 14:
- Chúng ta cần tìm các tổ hợp gồm 3 số từ 1 đến 6 sao cho tổng của chúng là 14.

Các tổ hợp có thể là:
1. 1 + 6 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
2. 2 + 5 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
3. 3 + 4 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
4. 1 + 5 + 8 (không hợp lệ vì 8 không thuộc dãy số)
5. 2 + 4 + 8 (không hợp lệ vì 8 không thuộc dãy số)
6. 3 + 3 + 8 (không hợp lệ vì 3 lặp lại và 8 không thuộc dãy số)
7. 1 + 4 + 9 (không hợp lệ vì 9 không thuộc dãy số)
8. 2 + 3 + 9 (không hợp lệ vì 9 không thuộc dãy số)
9. 1 + 3 + 10 (không hợp lệ vì 10 không thuộc dãy số)
10. 1 + 2 + 11 (không hợp lệ vì 11 không thuộc dãy số)

Tổ hợp duy nhất hợp lệ là:
1. 1 + 6 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
2. 2 + 5 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
3. 3 + 4 + 7 (không hợp lệ vì 7 không thuộc dãy số)
4. 1 + 5 + 8 (không hợp lệ vì 8 không thuộc dãy số)
5. 2 + 4 + 8 (không hợp lệ vì 8 không thuộc dãy số)
6. 3 + 3 + 8 (không hợp lệ vì 3 lặp lại và 8 không thuộc dãy số)
7. 1 + 4 + 9 (không hợp lệ vì 9 không thuộc dãy số)
8. 2 + 3 + 9 (không hợp lệ vì 9 không thuộc dãy số)
9. 1 + 3 + 10 (không hợp lệ vì 10 không thuộc dãy số)
10. 1 + 2 + 11 (không hợp lệ vì 11 không thuộc dãy số)

Do đó, không có tổ hợp nào thỏa mãn điều kiện tổng các số ở mỗi cạnh là 14.

Kết luận: Không có cách nào để điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào các ô tròn sao cho tổng các số ở mỗi cạnh của tam giác là bằng nhau.