phân tích thành nhân tử :x^3+ x^2 -x +2

Để phân tích đa thức \(x^3 + x^2 - x + 2\) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung: \[ x^3 + x^2 - x + 2 = (x^3 + x^2) + (-x + 2) \] Bước 2: Tìm nhân tử chung trong mỗi nhóm: \[ x^3 + x^2 = x^2(x + 1) \] \[ -x + 2 = -(x - 2) \] Bước 3: Nhóm lại và tìm nhân tử chung tổng quát: \[ x^3 + x^2 - x + 2 = x^2(x + 1) - (x - 2) \] Bước 4: Nhận thấy rằng không có nhân tử chung giữa hai nhóm này, do đó ta thử nhóm theo cách khác: \[ x^3 + x^2 - x + 2 = x^2(x + 1) - (x - 2) \] Bước 5: Thử nhóm lại theo cách khác: \[ x^3 + x^2 - x + 2 = x^2(x + 1) - (x - 2) \] Nhận thấy rằng không có cách nhóm nào đơn giản hơn để tìm nhân tử chung, ta kết luận rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn nữa. Vậy, đa thức \(x^3 + x^2 - x + 2\) không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn nữa. Đáp số: \(x^3 + x^2 - x + 2\)