Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đ...

Gọi số thứ nhất là abcd, số thứ hai là abc, số thứ ba là ab, số thứ tư là a. Theo đề bài ta có: abcd + abc + ab + a = 2003 1000 × a + 100 × b + 10 × c + d + 100 × a + 10 × b + c + 10 × a + b + a = 2003 1111 × a + 111 × b + 11 × c + d = 2003 Vì 1111 × a < 2003 nên a = 1 hoặc a = 0 (loại vì a = 0 thì abcd không là số có 4 chữ số) Thay a = 1 vào 1111 × a + 111 × b + 11 × c + d = 2003 ta được: 1111 + 111 × b + 11 × c + d = 2003 111 × b + 11 × c + d = 892 Vì 111 × b < 892 nên b = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 - Nếu b = 0 thì 11 × c + d = 892. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 1 thì 11 × c + d = 781. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 2 thì 11 × c + d = 670. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 3 thì 11 × c + d = 559. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 4 thì 11 × c + d = 448. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 5 thì 11 × c + d = 337. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 6 thì 11 × c + d = 226. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 7 thì 11 × c + d = 115. Điều này vô lí vì 11 × c + d < 11 × 9 + 9 = 108 - Nếu b = 8 thì 11 × c + d = 4. Điều này vô lí vì 11 × c + d > 11 × 0 + 0 = 0 Vậy không có kết quả thoả mãn.