Một nhóm gồm 9 người làm 450m2 đường mỗi ngày 6 giờ thì hết 4 ngày. Hỏi nếu có 15 người làm 60m2 đường mỗi ngày 8 giờ thì hết bao nhiêu ngày?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ để tìm số ngày mà nhóm 15 người cần để hoàn thành công việc. Bước 1: Tính tổng số giờ mà nhóm 9 người làm việc trong 4 ngày. - Số giờ mỗi ngày: 6 giờ - Số ngày: 4 ngày - Tổng số giờ: \( 9 \text{ người} \times 6 \text{ giờ/ngày} \times 4 \text{ ngày} = 216 \text{ giờ} \) Bước 2: Tính số mét vuông đường mà nhóm 9 người làm trong 1 giờ. - Tổng diện tích đường: 450 m² - Tổng số giờ: 216 giờ - Diện tích đường mỗi giờ: \( \frac{450 \text{ m}^2}{216 \text{ giờ}} = \frac{25}{12} \text{ m}^2/\text{giờ} \) Bước 3: Tính số mét vuông đường mà nhóm 15 người làm trong 1 giờ. - Số người: 15 người - Diện tích đường mỗi giờ của nhóm 9 người: \( \frac{25}{12} \text{ m}^2/\text{giờ} \) - Diện tích đường mỗi giờ của nhóm 15 người: \( 15 \text{ người} \times \frac{25}{12} \text{ m}^2/\text{giờ} = \frac{375}{12} \text{ m}^2/\text{giờ} = \frac{125}{4} \text{ m}^2/\text{giờ} \) Bước 4: Tính số giờ mà nhóm 15 người cần để làm 60 m² đường. - Diện tích đường cần làm: 60 m² - Diện tích đường mỗi giờ của nhóm 15 người: \( \frac{125}{4} \text{ m}^2/\text{giờ} \) - Số giờ cần thiết: \( \frac{60 \text{ m}^2}{\frac{125}{4} \text{ m}^2/\text{giờ}} = \frac{60 \times 4}{125} \text{ giờ} = \frac{240}{125} \text{ giờ} = \frac{48}{25} \text{ giờ} = 1,92 \text{ giờ} \) Bước 5: Tính số ngày mà nhóm 15 người cần để làm 60 m² đường, biết rằng mỗi ngày làm 8 giờ. - Số giờ mỗi ngày: 8 giờ - Số ngày cần thiết: \( \frac{1,92 \text{ giờ}}{8 \text{ giờ/ngày}} = 0,24 \text{ ngày} \) Vậy nhóm 15 người cần 0,24 ngày để làm 60 m² đường. Đáp số: 0,24 ngày.