Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 2.
a) Ta có:
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
- AH chung
- $\angle AHB = \angle AHC = 90^\circ$ (AH vuông góc với BC)
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có $\Delta AHB = \Delta AHC$.
b) Ta có:
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
- BM chung
- MK = MB (theo đề bài)
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 1 (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $\Delta ABM = \Delta AKM$. Từ đó suy ra $\angle BAM = \angle KAM$.
c) Ta có:
- $\angle BAM = \angle KAM$ (chứng minh ở phần b)
- $\angle AMB = \angle AMK$ (đối đỉnh)
- AM chung
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có $\Delta OAM = \Delta OKM$. Từ đó suy ra OM = OK.
Ta cũng có:
- $\angle OBM = \angle OCM$ (đối đỉnh)
- OB = OC (vì tam giác ABC cân tại A, nên trung tuyến BM cũng là đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC, do đó OB = OC)
- OM chung
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có $\Delta OBM = \Delta OCM$. Từ đó suy ra OM = OC.
Từ hai kết quả trên, ta có:
\[ OK = OM = OC \]
Vậy:
\[ OK = 2 \times OC \]
Đáp số: $OK = 2 \times OC$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.