Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại l $3,~ABC=80^0.$ Lấy điểm I ở bên trong tam giác sao,cho $IAC=10^0,~ICA=30^0.$ Đường phân giác của BAI cắt đường thẳng CI tại K,a) Chứng minh tam giác ACK cân tại K.,b) Chứng minh $\Delta ABK=\Delta CBK.$ Suy ra BK là phân giác của góc ABC.,c) Tính số đo AIB .

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 2.
a) Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=50^\circ$ (vì tam giác ABC cân tại A)
$\widehat{CAK}=\widehat{BAC}-\widehat{BAK}=50^\circ-20^\circ=30^\circ$
$\widehat{ACK}=\widehat{BCA}-\widehat{BCI}=50^\circ-20^\circ=30^\circ$
Vậy tam giác ACK cân tại K.
b) Ta có $\widehat{ABK}=\widehat{CBK}=30^\circ$ (BK là phân giác của góc ABC)
$\widehat{AKB}=\widehat{CKB}=120^\circ$ (vì tam giác ACK cân tại K)
AB = BC (vì tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ABK = tam giác CBK (góc - cạnh - góc)
c) Ta có $\widehat{ABI}=\widehat{ABC}-\widehat{IBC}=80^\circ-30^\circ=50^\circ$
$\widehat{AIB}=180^\circ-(\widehat{IAK}+\widehat{ABI})=180^\circ-(10^\circ+50^\circ)=120^\circ$