Bài 1:
Để biểu diễn các số hữu tỉ , , 2 và 0 trên trục số, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định các điểm trên trục số:
- Số 0 nằm ở gốc trục số.
- Số 2 nằm ở khoảng cách 2 đơn vị từ gốc trục số sang bên phải.
- Số (hay 1,5) nằm ở khoảng cách 1,5 đơn vị từ gốc trục số sang bên phải.
- Số (hay -1,25) nằm ở khoảng cách 1,25 đơn vị từ gốc trục số sang bên trái.
2. Biểu diễn các điểm trên trục số:
- Điểm 0: Đánh dấu tại gốc trục số.
- Điểm 2: Đánh dấu tại khoảng cách 2 đơn vị từ gốc trục số sang bên phải.
- Điểm : Đánh dấu tại khoảng cách 1,5 đơn vị từ gốc trục số sang bên phải.
- Điểm : Đánh dấu tại khoảng cách 1,25 đơn vị từ gốc trục số sang bên trái.
3. Vẽ trục số và đánh dấu các điểm:
- Vẽ một đường thẳng và chia thành các khoảng bằng nhau, mỗi khoảng đại diện cho 1 đơn vị.
- Đánh dấu các điểm tương ứng với các số đã xác định.
Dưới đây là hình vẽ minh họa:
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
| | | | | | | | |
Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 2:
Để biểu diễn các số hữu tỉ , , , và trên trục số, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Chuyển đổi hỗn số và số thập phân thành phân số:
-
-
-
-
2. Tìm khoảng cách giữa các điểm trên trục số:
- Ta thấy các số , , , và đều nằm trong khoảng từ 0 đến 5.
- Để dễ dàng vẽ, ta chia đoạn từ 0 đến 5 thành các phần bằng nhau, mỗi phần là .
3. Biểu diễn các số trên trục số:
- , nằm giữa 1 và 2, cụ thể là ở điểm .
- nằm giữa 2 và 3, cụ thể là ở điểm .
- , nằm chính giữa 4.
- , nằm giữa 4 và 5, cụ thể là ở điểm .
4. Vẽ trục số:
- Vẽ một đường thẳng và đánh dấu các điểm 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Chia mỗi đoạn giữa các số nguyên thành 6 phần bằng nhau để đánh dấu các điểm , , ..., .
- Đánh dấu các điểm , , , và tương ứng với các số đã cho.
Kết quả cuối cùng sẽ là các điểm biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số:
- Điểm (tương ứng với )
- Điểm (tương ứng với )
- Điểm (tương ứng với 4)
- Điểm (tương ứng với 4,5)
Đây là cách biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số theo yêu cầu.
Bài 3:
Để biểu diễn các số hữu tỉ , , , trên trục số, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Chuyển đổi các số hỗn hợp thành số thập phân:
-
-
2. Xác định khoảng trên trục số:
- Các số cần biểu diễn là: , , , .
- Chúng ta sẽ vẽ trục số từ đến để đảm bảo tất cả các số đều nằm trong khoảng này.
3. Biểu diễn các số trên trục số:
- Chia khoảng từ đến thành ba phần bằng nhau để đánh dấu (gần nhưng chưa tới ).
- Chia khoảng từ đến thành hai phần bằng nhau để đánh dấu (gần nhưng chưa tới ).
- Chia khoảng từ đến thành hai phần bằng nhau để đánh dấu (gần nhưng chưa tới ).
- Chia khoảng từ đến thành ba phần bằng nhau để đánh dấu (gần nhưng chưa tới ).
4. Vẽ các điểm trên trục số:
- Đánh dấu gần nhưng chưa tới .
- Đánh dấu ở giữa khoảng từ đến .
- Đánh dấu gần nhưng chưa tới .
- Đánh dấu gần nhưng chưa tới .
5. Nhãn các điểm:
- Gắn nhãn cho điểm gần nhưng chưa tới .
- Gắn nhãn cho điểm ở giữa khoảng từ đến .
- Gắn nhãn cho điểm gần nhưng chưa tới .
- Gắn nhãn cho điểm gần nhưng chưa tới .
Kết quả cuối cùng là các điểm được đánh dấu và gắn nhãn trên trục số như sau:
- Điểm gần nhưng chưa tới :
- Điểm ở giữa khoảng từ đến :
- Điểm gần nhưng chưa tới :
- Điểm gần nhưng chưa tới :
Đáp số: Biểu diễn các số , , , trên trục số như đã mô tả.