giải cho mình với an - . II. TTăc nghiệm chọn đúng sai.,Câu 1: Một công ty dược phẩm giới thiệu một bộ xét nghiệm bệnh sởi. Thử nghiệm trên 10000 người,nghi mắc bệnh sởi, trong đó có 900 người thực sự mắc bệnh sởi cho kết quả như sau: Trong số,900 người thực sự mắc bệnh có 99% cho kết quả xét nghiệm dương tính, còn lại cho kết quả xét,nghiệm âm tính; trong số những người không mắc bệnh có 98% cho kết quả xét nghiệm âm tính,,còn lại cho kết quả xét nghiệm dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người,được thử nghiệm.,a) Xác suất để người được chọn thực sự mắc bệnh sởi là 9%.,b) Trong thử nghiệm trên, bộ xét nghiệm bệnh sởi cho kết quả xét nghiệm đúng với hơn 85%số,người có kết quả xét nghiệm dương tính.,A c) Biết người được chọn aa cókếếtquảảxét nghhiệmdưươn tnhh xác suất để người đó thực sự mắc,bệnh sởi xấp xỉ 83%. PCA B),A d) Xác suất để người được chọn ra có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 10,37%.

Question

giải cho mình với an - .  II. TTăc nghiệm chọn đúng sai.,Câu 1: Một công ty dược phẩm giới thiệu một bộ xét nghiệm bệnh sởi. Thử nghiệm trên 10000 người,nghi mắc bệnh sởi, trong đó có 900 người thực sự mắc bệnh sởi cho kết quả như sau: Trong số,900 người thực sự mắc bệnh có 99% cho kết quả xét nghiệm dương tính, còn lại cho kết quả xét,nghiệm âm tính; trong số những người không mắc bệnh có 98% cho kết quả xét nghiệm âm tính,,còn lại cho kết quả xét nghiệm dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người,được thử nghiệm.,a) Xác suất để người được chọn thực sự mắc bệnh sởi là 9%.,b) Trong thử nghiệm trên, bộ xét nghiệm bệnh sởi cho kết quả xét nghiệm đúng với hơn 85%số,người có kết quả xét nghiệm dương tính.,A c) Biết người được chọn aa cókếếtquảảxét nghhiệmdưươn  tnhh xác suất để người đó thực sự mắc,bệnh sởi xấp xỉ 83%. PCA B),A d) Xác suất để người được chọn ra có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 10,37%.

Timi · Accepted Answer

Câu 1:
a) Xác suất để người được chọn thực sự mắc bệnh sởi là 9%.

Xác suất để người được chọn thực sự mắc bệnh sởi là:
$$
P(\text{mắc bệnh}) = \frac{900}{10000} = 0,09 = 9\%
$$

b) Trong thử nghiệm trên, bộ xét nghiệm bệnh sởi cho kết quả xét nghiệm đúng với hơn 85% số người có kết quả xét nghiệm dương tính.

Số người mắc bệnh và cho kết quả dương tính là:
$$
900 \times 0,99 = 891 \text{ người}
$$

Số người không mắc bệnh và cho kết quả dương tính là:
$$
(10000 - 900) \times (1 - 0,98) = 9100 \times 0,02 = 182 \text{ người}
$$

Tổng số người có kết quả xét nghiệm dương tính là:
$$
891 + 182 = 1073 \text{ người}
$$

Xác suất để kết quả xét nghiệm đúng (tức là người mắc bệnh và cho kết quả dương tính) trong số người có kết quả dương tính là:
$$
P(\text{đúng} | \text{dương tính}) = \frac{891}{1073} \approx 0,8306 \approx 83,06\%
$$

c) Biết người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh sởi xấp xỉ 83%.

Xác suất để người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính và thực sự mắc bệnh sởi là:
$$
P(\text{mắc bệnh} | \text{dương tính}) = \frac{891}{1073} \approx 0,8306 \approx 83,06\%
$$

d) Xác suất để người được chọn ra có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 10,37%.

Xác suất để người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính là:
$$
P(\text{dương tính}) = \frac{1073}{10000} = 0,1073 = 10,73\%
$$

Đáp án: 
a) 9%
b) 83,06%
c) 83,06%
d) 10,73%