Giúp mình với! (Trả lời đúng sai)

Câu 14. a) Ta có: - $\Delta ABC$ vuông tại C với $\angle A = 60^\circ$, suy ra $\angle B = 30^\circ$ (vì tổng các góc trong tam giác là $180^\circ$). - $\Delta AKC$ có $AK = AC$, suy ra $\Delta AKC$ là tam giác cân tại A. - Do đó, $\angle ACK = \angle CAK$. - Vì $\angle CAK = \angle B = 30^\circ$, nên $\angle ACK = 30^\circ$. - $\Delta ACE$ và $\Delta AEK$ có: - $AC = AK$ (theo đề bài) - $\angle CAE = \angle KAE = 30^\circ$ - $AE$ chung. - Vậy $\Delta ACE = \Delta AEK$ (cạnh - góc - cạnh). b) Ta đã chứng minh $\Delta ACE = \Delta AEK$, do đó $\angle CAE = \angle KAE$. Điều này chứng tỏ AE là phân giác của $\angle CAB$. c) Ta có: - $\Delta ABC$ vuông tại C với $\angle A = 60^\circ$, suy ra $\angle B = 30^\circ$. - $\Delta BEK$ vuông tại E với $\angle B = 30^\circ$, suy ra $\angle EKB = 60^\circ$. - $\Delta CEK$ có $\angle ECK = 30^\circ$ (vì $\angle ACK = 30^\circ$), suy ra $\angle CEK = 60^\circ$. - Do đó, $\angle CEK > \angle BEK$, suy ra $EC > EB$ (góc lớn đối diện cạnh lớn). d) Ta có: - $\Delta ABC$ vuông tại C với $\angle A = 60^\circ$, suy ra $\angle B = 30^\circ$. - Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc $30^\circ$ bằng nửa cạnh huyền, suy ra $BC = \frac{1}{2}AB$. - $\Delta AKC$ là tam giác cân tại A, suy ra $KC = AC$. - $\Delta BEK$ vuông tại E với $\angle B = 30^\circ$, suy ra $BE = \frac{1}{2}BK$. - Vì $BK = BC + CK = BC + AC$, suy ra $BE = \frac{1}{2}(BC + AC)$. - Vì $BC = \frac{1}{2}AB$, suy ra $BE = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}AB + AC\right)$. - Vì $AC = BK$, suy ra $BE = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}AB + AC\right) = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}AB\right) = \frac{1}{2}AB$. - Do đó, $AB = 2AC$. Đáp số: a) $\Delta ACE = \Delta AEK$. b) AE là phân giác của $\angle CAB$. c) $EC > EB$. d) $AB = 2AC$.