Giúo mik vs a

Bài 6:

a)

$m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+1\ge1>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

b)

$m^2\ge0\forall m\Rightarrow2m^2+3\ge3>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

c)

$\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

d)

$\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

e)

$m^2+2m+2=\left(m^2+2m+1\right)+1=\left(m+1\right)^2+1\ge1>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

f)

$m^2+4m+6=\left(m^2+4m+4\right)+2=\left(m+2\right)^2+2\ge2>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

g)

$m^2-2m+4=\left(m^2-2m+1\right)+3=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

h)

$m^2+m+1=\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

i)

$m^2-m+1=\left(m^2-m+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

k)

$m^2+m+3=\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

l)

$2m^2-4m+3=2\left(m^2-2m+1\right)+1=2\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.

m)

$2m^2-8m+10=2\left(m^2-4m+4\right)+2=2\left(m-2\right)^2+2\ge2>0\forall m$

$\Rightarrow$ Biểu thức trên luôn dương với mọi m.