Giải hộ mình câu này với các bạn x³ - 6x² + 12x - 7

Annie♌Bước 1: Tìm nghiệm của đa thức để xác định một nhân tử. Mình sẽ thử các ước của hệ số tự do (-7) là ±1,±7.

• Thử với x=1: (1)3−6(1)2+12(1)−7=1−6+12−7=0 Vì kết quả bằng 0, điều này có nghĩa là x=1 là một nghiệm của đa thức. Do đó, (x−1) là một nhân tử của biểu thức.

Bước 2: Chia đa thức cho nhân tử vừa tìm được. Bây giờ, mình sẽ chia đa thức x3−6x2+12x−7 cho (x−1). Bạn có thể dùng phép chia đa thức thông thường hoặc lược đồ Horner. Mình sẽ dùng lược đồ Horner cho nhanh gọn:

1-612-711-571-570

Xuất sang Trang tính

Kết quả của phép chia là đa thức bậc hai: x2−5x+7.

Bước 3: Kiểm tra nhân tử bậc hai. Mình cần xem xét liệu x2−5x+7 có thể phân tích thành nhân tử nữa không. Để làm điều đó, mình sẽ tính định thức delta (Δ) của nó: Δ=b2−4ac=(−5)2−4(1)(7)=25−28=−3 Vì Δ=−3<0, đa thức x2−5x+7 không có nghiệm thực, và do đó, nó không thể phân tích thêm thành nhân tử bậc nhất với hệ số thực.

Kết quả cuối cùng: Vậy, biểu thức x3−6x2+12x−7 sau khi phân tích thành nhân tử là: (x−1)(x2−5x+