giúp em với ạ

Câu 2. a) Tọa độ các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$: - Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là $(3 - 2, 0 - 1, 2 - 3) = (1, -1, -1)$. - Vectơ $\overrightarrow{BC}$ có tọa độ là $(0 - 3, -2 - 0, 1 - 2) = (-3, -2, -1)$. b) Đường thẳng BC đi qua điểm M(6, 2, 3): - Phương trình tham số của đường thẳng BC: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t \\ y = -2t \\ z = 2 - t \end{array} \right. \] - Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6 = 3 - 3t \\ 2 = -2t \\ 3 = 2 - t \end{array} \right. \] - Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6 = 3 - 3t \Rightarrow t = -1 \\ 2 = -2t \Rightarrow t = -1 \\ 3 = 2 - t \Rightarrow t = -1 \end{array} \right. \] - Kết luận: Điểm M(6, 2, 3) nằm trên đường thẳng BC. c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC: - Tìm trung điểm I của đoạn thẳng BC: \[ I = \left( \frac{3 + 0}{2}, \frac{0 - 2}{2}, \frac{2 + 1}{2} \right) = \left( \frac{3}{2}, -1, \frac{3}{2} \right) \] - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC là vectơ $\overrightarrow{BC} = (-3, -2, -1)$. - Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC: \[ -3(x - \frac{3}{2}) - 2(y + 1) - (z - \frac{3}{2}) = 0 \] \[ -3x + \frac{9}{2} - 2y - 2 - z + \frac{3}{2} = 0 \] \[ -3x - 2y - z + 5 = 0 \] - Khoảng cách từ điểm A(2, 1, 3) đến mặt phẳng: \[ d = \frac{|-3 \cdot 2 - 2 \cdot 1 - 1 \cdot 3 + 5|}{\sqrt{(-3)^2 + (-2)^2 + (-1)^2}} = \frac{|-6 - 2 - 3 + 5|}{\sqrt{9 + 4 + 1}} = \frac{|-6|}{\sqrt{14}} = \frac{6}{\sqrt{14}} = \frac{3\sqrt{14}}{7} \] Đáp số: a) $\overrightarrow{AB} = (1, -1, -1)$, $\overrightarrow{BC} = (-3, -2, -1)$. b) Điểm M(6, 2, 3) nằm trên đường thẳng BC. c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC là $\frac{3\sqrt{14}}{7}$.