Giúp mình với!

Bài 1: 1) $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5$ - Chuyển $0,5$ thành phân số: $0,5 = \frac{1}{2}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5+4-3}{6} = \frac{6}{6} = 1$ 2) $1,(6) + (\frac{-2}{7}) - (-1,2)$ - Chuyển $1,(6)$ thành phân số: $1,(6) = 1 + \frac{6}{9} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ - Chuyển $-1,2$ thành phân số: $-1,2 = -\frac{6}{5}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{5}{3} + \frac{-2}{7} + \frac{6}{5} = \frac{35}{21} + \frac{-6}{21} + \frac{25,2}{21} = \frac{35 - 6 + 25,2}{21} = \frac{54,2}{21} = \frac{271}{105}$ 3) $0,(3) - \frac{-5}{6} + \frac{3}{4}$ - Chuyển $0,(3)$ thành phân số: $0,(3) = \frac{1}{3}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{3} + \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{4}{12} + \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{4 + 10 + 9}{12} = \frac{23}{12}$ 4) $0,(3) - 1,(3) + \frac{2}{7}$ - Chuyển $0,(3)$ thành phân số: $0,(3) = \frac{1}{3}$ - Chuyển $1,(3)$ thành phân số: $1,(3) = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2}{7} = \frac{-3}{3} + \frac{2}{7} = \frac{-7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{-5}{7}$ 5) $3,5 + (\frac{2}{11} - \frac{7}{2})$ - Chuyển $3,5$ thành phân số: $3,5 = \frac{7}{2}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{7}{2} + \frac{2}{11} - \frac{7}{2} = \frac{77}{22} + \frac{4}{22} - \frac{77}{22} = \frac{4}{22} = \frac{2}{11}$ 6) $-0,8(3) - (\frac{-3}{8} + \frac{1}{10})$ - Chuyển $-0,8(3)$ thành phân số: $-0,8(3) = -\frac{8}{9}$ - Quy đồng mẫu số: $-\frac{8}{9} - (\frac{-3}{8} + \frac{1}{10}) = -\frac{8}{9} - (\frac{-15}{40} + \frac{4}{40}) = -\frac{8}{9} - \frac{-11}{40} = -\frac{8}{9} + \frac{11}{40} = -\frac{320}{360} + \frac{99}{360} = \frac{-221}{360}$ Đáp số: 1) $1$ 2) $\frac{271}{105}$ 3) $\frac{23}{12}$ 4) $\frac{-5}{7}$ 5) $\frac{2}{11}$ 6) $\frac{-221}{360}$ Bài 2: 1) Thực hiện phép tính $14.\frac14.\frac34-2\frac14:1,(3)$ Đầu tiên, ta viết số thập phân dưới dạng phân số: \[ 1,(3) = \frac{13}{10} \] Tiếp theo, thực hiện phép nhân và phép chia: \[ 14 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = 14 \times \frac{3}{16} = \frac{42}{16} = \frac{21}{8} \] \[ 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] \[ \frac{9}{4} : \frac{13}{10} = \frac{9}{4} \times \frac{10}{13} = \frac{90}{52} = \frac{45}{26} \] Cuối cùng, thực hiện phép trừ: \[ \frac{21}{8} - \frac{45}{26} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{21}{8} = \frac{21 \times 13}{8 \times 13} = \frac{273}{104} \] \[ \frac{45}{26} = \frac{45 \times 4}{26 \times 4} = \frac{180}{104} \] Thực hiện phép trừ: \[ \frac{273}{104} - \frac{180}{104} = \frac{93}{104} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{93}{104} \] 2) Thực hiện phép tính $(-\frac{1}{2}).(\frac{2}{3})-\frac{2}{3}.[-0,(6)]$ Đầu tiên, ta viết số thập phân dưới dạng phân số: \[ 0,(6) = \frac{2}{3} \] Tiếp theo, thực hiện phép nhân: \[ (-\frac{1}{2}) \times (\frac{2}{3}) = -\frac{1 \times 2}{2 \times 3} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \] \[ \frac{2}{3} \times [-\frac{2}{3}] = -\frac{2 \times 2}{3 \times 3} = -\frac{4}{9} \] Cuối cùng, thực hiện phép trừ: \[ -\frac{1}{3} - (-\frac{4}{9}) = -\frac{1}{3} + \frac{4}{9} \] Quy đồng mẫu số: \[ -\frac{1}{3} = -\frac{3}{9} \] Thực hiện phép cộng: \[ -\frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1}{9} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{1}{9} \] 3) Thực hiện phép tính $(-\frac{11}{8}).6,(3)+6,(3).(\frac{-5}{8})$ Đầu tiên, ta viết số thập phân dưới dạng phân số: \[ 6,(3) = \frac{63}{10} \] Tiếp theo, thực hiện phép nhân: \[ (-\frac{11}{8}) \times \frac{63}{10} = -\frac{11 \times 63}{8 \times 10} = -\frac{693}{80} \] \[ \frac{63}{10} \times (-\frac{5}{8}) = -\frac{63 \times 5}{10 \times 8} = -\frac{315}{80} \] Cuối cùng, thực hiện phép cộng: \[ -\frac{693}{80} + (-\frac{315}{80}) = -\frac{693 + 315}{80} = -\frac{1008}{80} = -\frac{126}{10} = -12,6 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ -12,6 \] 4) Thực hiện phép tính $\frac{5}{4}.0,5(3)+\frac{-5}{16}.0,5(3)-1$ Đầu tiên, ta viết số thập phân dưới dạng phân số: \[ 0,5(3) = \frac{53}{100} \] Tiếp theo, thực hiện phép nhân: \[ \frac{5}{4} \times \frac{53}{100} = \frac{5 \times 53}{4 \times 100} = \frac{265}{400} = \frac{53}{80} \] \[ \frac{-5}{16} \times \frac{53}{100} = -\frac{5 \times 53}{16 \times 100} = -\frac{265}{1600} = -\frac{53}{320} \] Cuối cùng, thực hiện phép cộng và trừ: \[ \frac{53}{80} + (-\frac{53}{320}) - 1 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{53}{80} = \frac{53 \times 4}{80 \times 4} = \frac{212}{320} \] Thực hiện phép cộng: \[ \frac{212}{320} - \frac{53}{320} = \frac{159}{320} \] Thực hiện phép trừ: \[ \frac{159}{320} - 1 = \frac{159}{320} - \frac{320}{320} = -\frac{161}{320} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ -\frac{161}{320} \] Bài 3: 1) Thực hiện phép tính $-27.2,(6)^2-4(\frac{-1}2)^3$ - Ta có $2,(6) = 2 + \frac{6}{9} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ - Do đó $2,(6)^2 = (\frac{8}{3})^2 = \frac{64}{9}$ - Tiếp theo, ta có $(\frac{-1}{2})^3 = \frac{-1}{8}$ - Vậy $-27.2,(6)^2-4(\frac{-1}{2})^3 = -27.\frac{64}{9} - 4.\frac{-1}{8} = -192 + \frac{1}{2} = -191\frac{1}{2}$ 2) Thực hiện phép tính $-0,(3)^3+\frac{8}{9}-\frac{26}{27}$ - Ta có $0,(3) = \frac{1}{3}$ - Do đó $-0,(3)^3 = -(\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27}$ - Vậy $-0,(3)^3+\frac{8}{9}-\frac{26}{27} = -\frac{1}{27} + \frac{24}{27} - \frac{26}{27} = -\frac{3}{27} = -\frac{1}{9}$ 3) Thực hiện phép tính $2^3-3.(\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3^2}+[(-3)^2:0,(3)]:8$ - Ta có $2^3 = 8$ - $(\frac{1}{3})^0 = 1$ - $\frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ - $(-3)^2 = 9$ - $0,(3) = \frac{1}{3}$ - Do đó $[(-3)^2:0,(3)] = [9:\frac{1}{3}] = 27$ - Vậy $2^3-3.(\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3^2}+[(-3)^2:0,(3)]:8 = 8 - 3 - \frac{1}{9} + \frac{27}{8} = 5 - \frac{1}{9} + \frac{27}{8} = 5 - \frac{8}{72} + \frac{243}{72} = 5 + \frac{235}{72} = 5 + 3\frac{19}{72} = 8\frac{19}{72}$ 4) Thực hiện phép tính $\frac{15}{7}.[-\frac{1}{3}.0,(54)^0-\frac{1}{8}]-2\frac{1}{7}.(-\frac{1}{2})^3$ - Ta có $0,(54)^0 = 1$ - Do đó $[-\frac{1}{3}.0,(54)^0-\frac{1}{8}] = [-\frac{1}{3}.1-\frac{1}{8}] = -\frac{1}{3} - \frac{1}{8} = -\frac{8}{24} - \frac{3}{24} = -\frac{11}{24}$ - $2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$ - $(-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$ - Vậy $\frac{15}{7}.[-\frac{1}{3}.0,(54)^0-\frac{1}{8}]-2\frac{1}{7}.(-\frac{1}{2})^3 = \frac{15}{7}.(-\frac{11}{24}) - \frac{15}{7}.(-\frac{1}{8}) = -\frac{165}{168} + \frac{15}{56} = -\frac{165}{168} + \frac{45}{168} = -\frac{120}{168} = -\frac{10}{14} = -\frac{5}{7}$ Đáp số: 1) $-191\frac{1}{2}$ 2) $-\frac{1}{9}$ 3) $8\frac{19}{72}$ 4) $-\frac{5}{7}$ Bài 4: 1) Thực hiện phép tính $(\frac{1}{2})^2 - [1\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} + (2,(6) - 2) \cdot \frac{7}{5}]$ Ta có: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ $\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{15}$ $2,(6) = 2,6$ $2,6 - 2 = 0,6$ $0,6 \cdot \frac{7}{5} = \frac{6}{10} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{25}$ Vậy: $(\frac{1}{2})^2 - [\frac{7}{15} + \frac{21}{25}] = \frac{1}{4} - [\frac{7}{15} + \frac{21}{25}]$ Chuyển $\frac{7}{15}$ và $\frac{21}{25}$ về cùng mẫu số: $\frac{7}{15} = \frac{35}{75}$ $\frac{21}{25} = \frac{63}{75}$ $\frac{35}{75} + \frac{63}{75} = \frac{98}{75}$ Vậy: $\frac{1}{4} - \frac{98}{75} = \frac{75}{300} - \frac{392}{300} = \frac{-317}{300}$ 2) Thực hiện phép tính $(4 - \frac{19}{5})^2 + \frac{-3}{10} \cdot 0,(6)^2 - \frac{2^3}{75}$ Ta có: $4 - \frac{19}{5} = \frac{20}{5} - \frac{19}{5} = \frac{1}{5}$ $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$ $0,(6) = 0,6$ $(0,6)^2 = 0,36$ $\frac{-3}{10} \cdot 0,36 = \frac{-3}{10} \cdot \frac{36}{100} = \frac{-3 \cdot 36}{1000} = \frac{-108}{1000} = \frac{-27}{250}$ $\frac{2^3}{75} = \frac{8}{75}$ Vậy: $\frac{1}{25} + \frac{-27}{250} - \frac{8}{75}$ Chuyển về cùng mẫu số: $\frac{1}{25} = \frac{30}{750}$ $\frac{-27}{250} = \frac{-81}{750}$ $\frac{8}{75} = \frac{80}{750}$ $\frac{30}{750} + \frac{-81}{750} - \frac{80}{750} = \frac{30 - 81 - 80}{750} = \frac{-131}{750}$ 3) Thực hiện phép tính $0,(6)^2 \cdot 9 - (\frac{-1}{4})^3 : \frac{1}{64}$ Ta có: $0,(6) = 0,6$ $(0,6)^2 = 0,36$ $0,36 \cdot 9 = 3,24$ $(\frac{-1}{4})^3 = \frac{-1}{64}$ $\frac{-1}{64} : \frac{1}{64} = \frac{-1}{64} \cdot 64 = -1$ Vậy: $3,24 - (-1) = 3,24 + 1 = 4,24$ 4) Thực hiện phép tính $\frac{3}{5} : (\frac{-1}{15} - 0,1(6)) + \frac{3}{5} : (\frac{-1^6}{3} - 1\frac{1}{15})$ Ta có: $0,1(6) = 0,16$ $\frac{-1}{15} - 0,16 = \frac{-1}{15} - \frac{16}{100} = \frac{-1}{15} - \frac{4}{25} = \frac{-5}{75} - \frac{12}{75} = \frac{-17}{75}$ $\frac{3}{5} : \frac{-17}{75} = \frac{3}{5} \cdot \frac{75}{-17} = \frac{3 \cdot 75}{5 \cdot -17} = \frac{225}{-85} = \frac{-45}{17}$ $\frac{-1^6}{3} = \frac{-1}{3}$ $1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$ $\frac{-1}{3} - \frac{16}{15} = \frac{-5}{15} - \frac{16}{15} = \frac{-21}{15} = \frac{-7}{5}$ $\frac{3}{5} : \frac{-7}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{-7} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot -7} = \frac{3}{-7} = \frac{-3}{7}$ Vậy: $\frac{-45}{17} + \frac{-3}{7} = \frac{-45 \cdot 7}{17 \cdot 7} + \frac{-3 \cdot 17}{7 \cdot 17} = \frac{-315}{119} + \frac{-51}{119} = \frac{-366}{119}$ Đáp số: 1) $\frac{-317}{300}$ 2) $\frac{-131}{750}$ 3) $4,24$ 4) $\frac{-366}{119}$