giúp mik vs Ta biết rằng : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số,của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số,x) bằng đa thức 0 :,$P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10).$

Question

Timi · Accepted Answer

Để đa thức $ P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) $ bằng đa thức 0, ta cần tất cả các hệ số của nó bằng 0. Do đó, ta có hệ phương trình sau:

1. $ 3m - 5n + 1 = 0 $
2. $ 4m - n - 10 = 0 $

Ta sẽ giải hệ phương trình này từng bước.

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm $ n $ theo $ m $:
$$ 4m - n - 10 = 0 $$
$$ n = 4m - 10 $$

Bước 2: Thay $ n = 4m - 10 $ vào phương trình thứ nhất:
$$ 3m - 5(4m - 10) + 1 = 0 $$
$$ 3m - 20m + 50 + 1 = 0 $$
$$ -17m + 51 = 0 $$
$$ -17m = -51 $$
$$ m = 3 $$

Bước 3: Thay $ m = 3 $ vào $ n = 4m - 10 $:
$$ n = 4(3) - 10 $$
$$ n = 12 - 10 $$
$$ n = 2 $$

Vậy, các giá trị của $ m $ và $ n $ để đa thức $ P(x) $ bằng đa thức 0 là:
$$ m = 3 $$
$$ n = 2 $$