Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
giải chi tiết giúp mình với ạ

Question

Accepted Answer

Gọi với năng suất ban đầu thì đội A làm một mình hoàn thành công việc đó trong x (ngày) và đội B làm một mình hoàn thành công việc đó trong y (ngày).
Trong 1 ngày cả 2 đội làm được $\frac{1}{12}$ công việc.
Trong 1 ngày đội A làm được $\frac{1}{x}$ công việc.
Trong 1 ngày đội B làm được $\frac{1}{y}$ công việc.
Trong 8 ngày cả 2 đội làm được $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ công việc.
Phần việc còn lại là $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ công việc.
Khi đội B tăng gấp đôi năng suất thì trong 1 ngày đội B làm được $\frac{2}{y}$ công việc.
Trong 8 ngày đội B làm được $\frac{8 	imes 2}{y} = \frac{16}{y}$ công việc.
Theo đề bài ta có:
$\frac{16}{y} = \frac{1}{3}$
$y = 16 	imes 3$
$y = 48$
Ta có:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{48} = \frac{1}{12}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48}$
$\frac{1}{x} = \frac{3}{48}$
$x = \frac{48}{3}$
$x = 16$
Đáp số: Đội A: 16 ngày
Đội B: 48 ngày

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã h...