giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) { -2x+6y = 8
{ 3x-9y=-12

Question

giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 
a) { -2x+6y = 8 
      { 3x-9y=-12

Vu Nguyen · Accepted Answer

$$\begin{cases} -2x + 6y = 8 \3x - 9y = -12 \end{cases}$$

$$\iff\begin{cases} -x + 3y = 4 \x - 3y = -4\end{cases}$$

$$\iff\begin{cases} (-x + 3y) + (x - 3y) = 4 + (-4) \x - 3y = -4\end{cases}$$

$$\iff\begin{cases} 0 = 0 \quad ( ext{luôn đúng}) \x = 3y - 4\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát của hệ là:

$$\begin{cases} x = 3y - 4 \y \in \mathbb{R}\end{cases}$$

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết lại hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
-2x + 6y = 8 \
3x - 9y = -12
\end{cases}
$$

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 3 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 để tạo điều kiện cho việc cộng đại số:
$$
\begin{cases}
(-2x + 6y) \times 3 = 8 \times 3 \
(3x - 9y) \times 2 = -12 \times 2
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
-6x + 18y = 24 \
6x - 18y = -24
\end{cases}
$$

Bước 3: Cộng hai phương trình này lại với nhau để loại bỏ biến $y$:
$$
(-6x + 18y) + (6x - 18y) = 24 + (-24)
$$
$$
0 = 0
$$

Bước 4: Kết luận:
Phương trình $0 = 0$ là phương trình đúng với mọi giá trị của $x$ và $y$. Điều này cho thấy hai phương trình ban đầu là tương đương và hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, hệ phương trình có vô số nghiệm.

Đáp số: Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Vu Nguyen · Answer

$$\begin{cases} -2x + 6y = 8 \quad (1) \3x - 9y = -12 \quad (2)\end{cases}$$

$$\begin{cases} -6x + 18y = 24 \6x - 18y = -24\end{cases}$$

$$(-6x + 18y) + (6x - 18y) = 24 + (-24)$$

$$0x + 0y = 0$$

$$0 = 0$$

phương trình đã cho có vô số nghiệm.

$$-2x + 6y = 8 \\Leftrightarrow -x + 3y = 4 \\Leftrightarrow x = 3y - 4$$

Vậy, hệ phương trình có nghiệm tổng quát là:

$$\begin{cases} x = 3y - 4 \y \in \mathbb{R}\end{cases}$$

Aries · Answer

{"userId":5320485,"userName":"saymeanhk băng kiếp 😐"}

a) {−2x+6y=8(1)

{3x−9y=−12(2)

Nhân phương trình (1) với 3:

3(−2x+6y)=3(8) −6x+18y=24(3)

Nhân phương trình (2) với 2:

2(3x−9y)=2(−12) 6x−18y=−24(4)

Cộng phương trình (3) và (4) vế theo vế:

(−6x+18y)+(6x−18y)=24+(−24)

0x+0y=0

0=0

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số a) { -2x+6y = 8 { 3x-9y=-12