Thủy phân hoàn toàn 100 gam một loại chất béo X (chứa 8,86% tạp chất trơ) bằng một lượng vừa đủ dung dịch NaOH thu được sản phẩm hữu cơ gồm 8,28 gam glycerol và 93,935 gam muối của acid béo. Tính chỉ số acid của X (biết chỉ số acid của chất béo là số miligam KOH cần dùng để trung hòa acid tự do có trong 1 gam chất béo).

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính chỉ số acid của chất béo X, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tính khối lượng chất béo X tinh khiết**: 
   Chất béo X chứa 8,86% tạp chất trơ, vì vậy khối lượng chất béo tinh khiết là:
   $$
   m_{X_{tinh}} = 100 \, \text{g} \times (1 - 0,0886) = 100 \, \text{g} \times 0,9114 = 91,14 \, \text{g}
   $$

2. **Tính khối lượng NaOH đã phản ứng**: 
   Glycerol thu được từ thủy phân là 8,28 g và muối acid béo là 93,935 g. Tổng khối lượng sản phẩm sau phản ứng là:
   $$
   m_{sp} = m_{glycerol} + m_{muoi} = 8,28 \, \text{g} + 93,935 \, \text{g} = 102,215 \, \text{g}
   $$
   Tuy nhiên, khối lượng sản phẩm không bao gồm tạp chất trơ, cho nên NaOH đã phản ứng hoàn toàn với chất béo X tinh khiết.

3. **Tính số mol glycerol**:
   Khối lượng mol của glycerol (C3H8O3) là 92 g/mol.
   $$
   n_{glycerol} = \frac{m_{glycerol}}{M_{glycerol}} = \frac{8,28 \, \text{g}}{92 \, \text{g/mol}} \approx 0,08987 \, \text{mol}
   $$

4. **Xác định số mol acid béo**:
   Trong thủy phân chất béo, mỗi phân tử chất béo cho ra 1 phân tử glycerol và n phân tử acid béo. Do đó, nếu chất béo X thủy phân cho ra n phân tử acid béo và một phân tử glycerol, thì số mol acid béo bằng số mol glycerol:
   $$
   n_{acid \, beo} = n_{glycerol} = 0,08987 \, \text{mol}
   $$

5. **Tính tổng số mol KOH cần dùng**:
   Mỗi mol acid béo cần 1 mol KOH để trung hòa, vì vậy:
   $$
   n_{KOH} = n_{acid \, beo} = 0,08987 \, \text{mol}
   $$

6. **Tính khối lượng KOH đã sử dụng**:
   Khối lượng mol của KOH là 56 g/mol.
   $$
   m_{KOH} = n_{KOH} \times M_{KOH} = 0,08987 \, \text{mol} \times 56 \, \text{g/mol} \approx 5,036 \, \text{g}
   $$

7. **Tính chỉ số acid của chất béo**:
   Chỉ số acid (mg KOH/g chất béo) được tính bằng công thức:
   $$
   \text{Chỉ số acid} = \frac{m_{KOH} \times 1000}{m_{X_{tinh}}} = \frac{5,036 \, \text{g} \times 1000}{91,14 \, \text{g}} \approx 55,3 \, \text{mg KOH/g}
   $$

Vậy chỉ số acid của chất béo X là khoảng **55,3 mg KOH/g**.

Thủy phân hoàn toàn 100 gam một loại chất béo X (chứa 8,86% tạp chất trơ) bằng một lượng vừa đủ dung dịch NaOH thu được sản phẩm hữu cơ gồm 8,28 gam glycerol và 93,935 gam muối của acid béo. Tính chỉ s...