Giúp mình với!

Câu 7. Để đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $A(4;3)$, ta thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình đường thẳng: \[ 3 = 4a + b \] Từ đây, ta có: \[ b = 3 - 4a \] Để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, tức là $b > 0$. Do đó: \[ 3 - 4a > 0 \] \[ 3 > 4a \] \[ a < \frac{3}{4} \] Để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, tức là điểm $(x, 0)$: \[ 0 = ax + b \] \[ x = -\frac{b}{a} \] Do đó, $-\frac{b}{a}$ phải là một số nguyên dương. Thay $b = 3 - 4a$ vào: \[ x = -\frac{3 - 4a}{a} = -\frac{3}{a} + 4 \] Để $x$ là số nguyên dương, $\frac{3}{a}$ cũng phải là số nguyên dương. Điều này có nghĩa là $a$ phải là ước số dương của 3. Các ước số dương của 3 là 1 và 3. Ta kiểm tra từng trường hợp: 1. Nếu $a = 1$: \[ b = 3 - 4 \cdot 1 = -1 \] Điều này không thỏa mãn vì $b$ phải là số nguyên dương. 2. Nếu $a = 3$: \[ b = 3 - 4 \cdot 3 = 3 - 12 = -9 \] Điều này cũng không thỏa mãn vì $b$ phải là số nguyên dương. Như vậy, không có giá trị nào của $a$ và $b$ thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho. Kết luận là không có cặp số nguyên $(a, b)$ nào thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Đáp số: Không có cặp số nguyên $(a, b)$ thỏa mãn.