hãy nghĩ ra một bài toán thực tế có liên quan đến hệ phương trình.

Bài toán: Một cửa hàng bán 3 chiếc áo và 2 chiếc quần với tổng số tiền là 1 200 000 đồng. Một cửa hàng khác bán 2 chiếc áo và 3 chiếc quần với tổng số tiền là 1 100 000 đồng. Tìm giá tiền của một chiếc áo và một chiếc quần. Giải: Gọi giá tiền của một chiếc áo là x (đồng) và giá tiền của một chiếc quần là y (đồng, điều kiện: x > 0, y > 0). Theo đề bài ta có: 3 chiếc áo và 2 chiếc quần có tổng số tiền là 1 200 000 đồng, tức là: \[ 3x + 2y = 1 200 000 \] 2 chiếc áo và 3 chiếc quần có tổng số tiền là 1 100 000 đồng, tức là: \[ 2x + 3y = 1 100 000 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x + 2y = 1 200 000 \\ 2x + 3y = 1 100 000 \end{cases} \] Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 3 và nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng trừ hai phương trình: \[ \begin{cases} 9x + 6y = 3 600 000 \\ 4x + 6y = 2 200 000 \end{cases} \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên: \[ (9x + 6y) - (4x + 6y) = 3 600 000 - 2 200 000 \] \[ 5x = 1 400 000 \] \[ x = \frac{1 400 000}{5} \] \[ x = 280 000 \] Bước 3: Thay giá trị của x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y. Chọn phương trình đầu tiên: \[ 3(280 000) + 2y = 1 200 000 \] \[ 840 000 + 2y = 1 200 000 \] \[ 2y = 1 200 000 - 840 000 \] \[ 2y = 360 000 \] \[ y = \frac{360 000}{2} \] \[ y = 180 000 \] Vậy giá tiền của một chiếc áo là 280 000 đồng và giá tiền của một chiếc quần là 180 000 đồng.