Cho ΔABC = ΔMNP, biết góc A = 60 độ và góc P = 3 lần góc N. Tính số đo các góc còn lại của mỗi tam giác.

Để giải bài toán này, ta cần tìm số đo các góc còn lại của hai tam giác ΔABC và ΔMNP, biết rằng ΔABC = ΔMNP (hai tam giác bằng nhau) và có các thông tin sau: 1. Góc A của tam giác ΔABC là 60 độ. 2. Góc P của tam giác ΔMNP bằng 3 lần góc N. Vì hai tam giác ΔABC và ΔMNP bằng nhau, nên các góc tương ứng của chúng cũng bằng nhau. Do đó, ta có: - Góc A = Góc M - Góc B = Góc N - Góc C = Góc P Bước 1: Tính số đo góc M Vì góc A = 60 độ, nên góc M cũng bằng 60 độ. Bước 2: Tính số đo góc N và góc P Ta có góc P = 3 lần góc N. Gọi số đo góc N là x độ, khi đó góc P sẽ là 3x độ. Bước 3: Sử dụng tổng các góc trong tam giác Tổng các góc trong một tam giác là 180 độ. Do đó, trong tam giác ΔMNP, ta có: Góc M + Góc N + Góc P = 180 độ Thay các giá trị đã biết vào, ta có: 60 + x + 3x = 180 Bước 4: Giải phương trình để tìm x 4x + 60 = 180 Trừ 60 từ cả hai vế: 4x = 120 Chia cả hai vế cho 4: x = 30 Vậy, góc N = 30 độ. Bước 5: Tính số đo góc P Góc P = 3x = 3 30 = 90 độ. Kết luận: - Trong tam giác ΔABC, các góc là: Góc A = 60 độ, Góc B = 30 độ, Góc C = 90 độ. - Trong tam giác ΔMNP, các góc là: Góc M = 60 độ, Góc N = 30 độ, Góc P = 90 độ.