Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các phản ứng hóa học diễn ra và tính toán khối lượng muối có trong dung dịch X.
1. **Phần 1: Phản ứng với Ba(OH)2**
Khi dung dịch X tác dụng với Ba(OH)2, Ba(OH)2 sẽ tạo ra kết tủa với ion SO4^2-. Phản ứng như sau:
\[ \text{Ba}^{2+} + \text{SO}_4^{2-} \rightarrow \text{BaSO}_4 (s) \]
Khối lượng của kết tủa BaSO4 là 6.46 g. Tính số mol của BaSO4:
- Khối lượng mol của BaSO4 = 137 + 32 + 4 \times 16 = 233 g/mol
- Số mol BaSO4 = \( \frac{6.46 \, \text{g}}{233 \, \text{g/mol}} \approx 0.0277 \, \text{mol} \)
Do đó, số mol ion SO4^2- có trong phần 1 cũng là 0.0277 mol.
2. **Phần 2: Phản ứng với NH3**
Khi dung dịch X tác dụng với NH3, ion Al3+ sẽ tạo thành kết tủa Al(OH)3. Phản ứng như sau:
\[ \text{Al}^{3+} + 3 \text{NH}_3 + 3 \text{H}_2O \rightarrow \text{Al(OH)}_3 (s) + 3 \text{NH}_4^+ \]
Khối lượng còn lại sau khi nung Al(OH)3 đến khối lượng không đổi là 2.11 g. Tính số mol của Al(OH)3:
- Khối lượng mol của Al(OH)3 = 27 + 3 \times (1 + 16) = 78 g/mol
- Số mol Al(OH)3 = \( \frac{2.11 \, \text{g}}{78 \, \text{g/mol}} \approx 0.0270 \, \text{mol} \)
Vì vậy, số mol ion Al3+ trong phần 2 cũng là 0.0270 mol.
3. **Tính toán tổng số muối trong dung dịch X:**
- Số mol SO4^2- từ phần 1 là 0.0277 mol.
- Số mol Al3+ từ phần 2 là 0.0270 mol.
Dung dịch X ban đầu là tổng 2 phần, nên số mol của các ion là gấp đôi:
- Tổng số mol SO4^2- trong X là \( 0.0277 \times 2 = 0.0554 \, \text{mol} \)
- Tổng số mol Al3+ trong X là \( 0.0270 \times 2 = 0.0540 \, \text{mol} \)
4. **Tính khối lượng muối:**
Giả sử dung dịch X chứa muối Al2(SO4)3 và FeSO4.
- Khối lượng của Al2(SO4)3:
\[ \text{Khối lượng Al2(SO4)3} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 342 \, \text{g/mol} \]
Số mol Al2(SO4)3 = 0.0270 mol (từ Al3+), nên:
\[ \text{Khối lượng Al2(SO4)3} = 0.0270 \, \text{mol} \times 342 \, \text{g/mol} \approx 9.23 \, \text{g} \]
- Khối lượng của FeSO4:
\[ \text{Khối lượng FeSO4} = 55.85 + 32 + 4 \times 16 = 152.85 \, \text{g/mol} \]
Số mol FeSO4 = 0.0277 mol (từ SO4^2-), nên:
\[ \text{Khối lượng FeSO4} = 0.0277 \, \text{mol} \times 152.85 \, \text{g/mol} \approx 4.23 \, \text{g} \]
**Tổng khối lượng muối trong dung dịch X:**
\[ \text{Khối lượng muối trong X} = 9.23 \, \text{g} + 4.23 \, \text{g} = 13.46 \, \text{g} \]
**Kết luận:**
Khối lượng muối trong dung dịch X là khoảng **13.46 gam**.