Công thức tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối, sai số trung bình

Question

Accepted Answer

Dưới đây là công thức tính các loại sai số trong đo lường:

1. **Sai số tuyệt đối** (Δ):  
   Sai số tuyệt đối là độ lệch tuyệt đối giữa giá trị đo được và giá trị thực hoặc giá trị chuẩn.  
   $$
   \Delta = |x_{\text{đo}} - x_{\text{thật}}|
   $$

2. **Sai số tương đối** (δ):  
   Sai số tương đối là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị thực, thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm.  
   $$
   \delta = \frac{\Delta}{|x_{\text{thật}}|} = \frac{|x_{\text{đo}} - x_{\text{thật}}|}{|x_{\text{thật}}|} \times 100\%
   $$

3. **Sai số trung bình**:  
   Khi thực hiện nhiều lần đo, sai số trung bình là trung bình cộng của các sai số tuyệt đối của từng phép đo so với giá trị trung bình của các phép đo đó. Nếu có n lần đo, kết quả đo lần i là $x_i$, thì:  
   - Giá trị trung bình:  
     $$
     \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i
     $$
   - Sai số trung bình:  
     $$
     \Delta_{\text{tb}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n |x_i - \bar{x}|
     $$

**Tóm tắt công thức:**

| Loại sai số          | Công thức                                     |
|---------------------|----------------------------------------------|
| Sai số tuyệt đối    | $\Delta = |x_{\text{đo}} - x_{\text{thật}}|$        |
| Sai số tương đối    | $\delta = \frac{\Delta}{|x_{\text{thật}}|} \times 100\%$ |
| Sai số trung bình   | $\Delta_{\text{tb}} = \frac{1}{n} \sum |x_i - \bar{x}|$ |

Nếu bạn cần ví dụ minh họa hoặc giải bài tập cụ thể, vui lòng cho biết nhé!