Trả lời câu hỏi

Câu 4: Để tìm hàm số mà \( F(x) = \frac{1}{2} \sin 2x \) là một nguyên hàm, ta cần tính đạo hàm của \( F(x) \). Bước 1: Tính đạo hàm của \( F(x) \): \[ F'(x) = \left( \frac{1}{2} \sin 2x \right)' \] Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của sin: \[ \left( \sin u \right)' = \cos u \cdot u' \] với \( u = 2x \), ta có: \[ \left( \sin 2x \right)' = \cos 2x \cdot (2x)' = \cos 2x \cdot 2 = 2 \cos 2x \] Bước 3: Nhân với hằng số \(\frac{1}{2}\): \[ F'(x) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cos 2x = \cos 2x \] Vậy, \( F'(x) = \cos 2x \). Do đó, hàm số \( f_2(x) = \cos 2x \) là hàm số mà \( F(x) = \frac{1}{2} \sin 2x \) là một nguyên hàm. Đáp án đúng là: \[ D.~f_2(x) = \cos 2x \] Câu 5: Có vẻ như câu hỏi của bạn chưa hoàn chỉnh. Tuy nhiên, tôi sẽ hướng dẫn cách giải một bài toán liên quan đến đường thẳng trong không gian Oxyz. Giả sử bạn cần tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \( A(x_1, y_1, z_1) \) và \( B(x_2, y_2, z_2) \). Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ chỉ phương của đường thẳng \( \overrightarrow{AB} \) có tọa độ là: \[ \overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) \] Bước 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \( A(x_1, y_1, z_1) \) và có vectơ chỉ phương \( \overrightarrow{AB} = (a, b, c) \) là: \[ \begin{cases} x = x_1 + at \\ y = y_1 + bt \\ z = z_1 + ct \end{cases} \] với \( t \) là tham số. Bước 3: Kiểm tra điều kiện xác định Vì đây là phương trình đường thẳng trong không gian, không có điều kiện xác định đặc biệt nào cần kiểm tra. Ví dụ cụ thể Giả sử \( A(1, 2, 3) \) và \( B(4, 5, 6) \). 1. Vectơ chỉ phương \( \overrightarrow{AB} = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3) \). 2. Phương trình tham số của đường thẳng là: \[ \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 + 3t \\ z = 3 + 3t \end{cases} \] Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn hiểu cách lập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz. Nếu bạn có câu hỏi cụ thể hơn, vui lòng cung cấp thêm thông tin để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn.