Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $l_1$ và $l_2$ thì chu kì dao động tương,ứng là $T_1=1,2~s$ và $T_2=1,6~s.$ Tính chu kì dao động của con lắc đơn có,chiều dài $l=l_1+l_2.$

Question

Accepted Answer

Cho:

- Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài $ l_1 $ là $ T_1 = 1{,}2 \, s $
- Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài $ l_2 $ là $ T_2 = 1{,}6 \, s $
- Muốn tìm chu kỳ $ T $ của con lắc có chiều dài $ l = l_1 + l_2 $

**Bước 1: Công thức chu kỳ con lắc đơn**

$$
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
$$

Với $ g $ là gia tốc trọng trường.

**Bước 2: Từ $ T_1 $ và $ T_2 $, tìm $ l_1 $ và $ l_2 $ theo $ g $**

$$
T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} \implies \sqrt{l_1} = \frac{T_1}{2\pi} \sqrt{g} \implies l_1 = \frac{g}{(2\pi)^2} T_1^2
$$

Tương tự:

$$
l_2 = \frac{g}{(2\pi)^2} T_2^2
$$

**Bước 3: Chiều dài tổng**

$$
l = l_1 + l_2 = \frac{g}{(2\pi)^2} (T_1^2 + T_2^2)
$$

**Bước 4: Tính chu kỳ $ T $ ứng với chiều dài $ l $**

$$
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g} \cdot \frac{g}{(2\pi)^2} (T_1^2 + T_2^2)} = \sqrt{T_1^2 + T_2^2}
$$

**Bước 5: Thay số**

$$
T = \sqrt{(1{,}2)^2 + (1{,}6)^2} = \sqrt{1{,}44 + 2{,}56} = \sqrt{4} = 2 \, s
$$

**Kết luận:**

Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài $ l = l_1 + l_2 $ là **2 giây**.