Câu 9. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác? A. 3 cm, 2 cm, 9 cm; B. 1 cm, 5 cm, 7 cm; C. 4 cm, 6 cm, 10 cm; D. 5 cm, 4 cm, 2 cm. Câu 10. Cho tam giác A...

Câu 9: Để xác định bộ ba đoạn thẳng nào có thể là ba cạnh của một tam giác, ta cần áp dụng bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Chúng ta sẽ kiểm tra từng bộ ba đoạn thẳng: A. 3 cm, 2 cm, 9 cm: - Kiểm tra: $$, không lớn hơn 9. - Kết luận: Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. B. 1 cm, 5 cm, 7 cm: - Kiểm tra: $$, không lớn hơn 7. - Kết luận: Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. C. 4 cm, 6 cm, 10 cm: - Kiểm tra: $$, không lớn hơn 10. - Kết luận: Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. D. 5 cm, 4 cm, 2 cm: - Kiểm tra: $$, lớn hơn 2. - Kiểm tra: $$, lớn hơn 4. - Kiểm tra: $$, lớn hơn 5. - Kết luận: Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Vậy, chỉ có bộ ba đoạn thẳng 5 cm, 4 cm, 2 cm là ba cạnh của một tam giác. Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác. Trọng tâm G của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến và có tính chất chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn, trong đó đoạn nối từ đỉnh đến trọng tâm có độ dài gấp đôi đoạn nối từ trọng tâm đến cạnh đối diện. Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Biết CG = 4, ta cần tìm độ dài đường trung tuyến xuất phát từ C, tức là đoạn CM. Theo tính chất của trọng tâm, ta có: $$ Do đó, độ dài của đường trung tuyến CM là: $$ Vậy độ dài của đường trung tuyến xuất phát từ C là 12. Tuy nhiên, trong các đáp án cho sẵn, không có đáp án nào là 12. Có thể có sự nhầm lẫn trong việc đưa ra đáp án hoặc đề bài. Nhưng theo tính toán, độ dài đường trung tuyến từ C là 12. Câu 11: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ đặc điểm của hình lập phương. 1. Định nghĩa hình lập phương: Hình lập phương là một khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh. Mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông. 2. Đặc điểm của mặt hình lập phương: - Mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông. Điều này có nghĩa là tất cả các cạnh của mỗi mặt đều bằng nhau và các góc đều là góc vuông (90 độ). - Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, nhưng không phải tất cả các hình chữ nhật đều là hình vuông. Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau, trong khi hình chữ nhật chỉ cần có các góc vuông. 3. Lựa chọn đáp án: - A. Hình vuông: Đúng, vì mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông. - B. Hình lập phương: Sai, vì hình lập phương là toàn bộ khối, không phải là một mặt. - C. Hình chữ nhật: Sai, vì mặc dù hình vuông là một loại hình chữ nhật đặc biệt, nhưng đáp án chính xác nhất cho mặt của hình lập phương là hình vuông. - D. Hình thoi: Sai, vì hình thoi có các cạnh bằng nhau nhưng không nhất thiết có các góc vuông. Vì vậy, đáp án đúng là A. Hình vuông. Câu 12: Để tính thể tích của một hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: $$ Trong đó: - $$ và $$ là các kích thước của đáy, - $$ là chiều cao của hình hộp. Theo đề bài, các kích thước của đáy là 4 cm và 5 cm, và chiều cao là 10 cm. Thay các giá trị này vào công thức, ta có: $$ Thực hiện phép nhân: $$ Vậy, thể tích của hộp sữa là 200 cm³. Đáp án đúng là D. 200 cm³.