Giúp mình…

Câu 7: Để tính thể tích của khối chóp, ta sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h \] Trong đó: - \( S_{\text{đáy} } \) là diện tích đáy của khối chóp. - \( h \) là chiều cao của khối chóp. Theo đề bài, ta có: - Diện tích đáy \( S_{\text{đáy} } = 5a^2 \). - Chiều cao \( h = 6a \). Thay các giá trị này vào công thức tính thể tích, ta có: \[ V = \frac{1}{3} \times 5a^2 \times 6a = \frac{1}{3} \times 30a^3 = 10a^3 \] Vậy thể tích của khối chóp là \( 10a^3 \). Đáp án đúng là \(\textcircled{B.}~10a^3.\) Câu 8: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm mặt phẳng đi qua điểm $A(0; -3; 2)$ và song song với mặt phẳng $(P): 2x - v + 3z + 5 = 0$. Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ Mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x - v + 3z + 5 = 0$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là $\vec{n}_P = (2, -1, 3)$. Bước 2: Xác định phương trình mặt phẳng song song với $(P)$ Mặt phẳng cần tìm phải song song với mặt phẳng $(P)$, do đó nó cũng có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2, -1, 3)$. Bước 3: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(0; -3; 2)$ Phương trình tổng quát của một mặt phẳng có dạng $ax + by + cz + d = 0$, với $(a, b, c)$ là vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là: \[ 2x - y + 3z + d = 0 \] Vì mặt phẳng này đi qua điểm $A(0; -3; 2)$, ta thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình trên để tìm $d$: \[ 2(0) - (-3) + 3(2) + d = 0 \] \[ 0 + 3 + 6 + d = 0 \] \[ 9 + d = 0 \] \[ d = -9 \] Bước 4: Viết phương trình mặt phẳng Vậy phương trình của mặt phẳng cần tìm là: \[ 2x - y + 3z - 9 = 0 \] Đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $A(0; -3; 2)$ và song song với mặt phẳng $(P)$.