Giúp mình với!

51. Điều kiện xác định: \( \cos2x \neq 0 \) và \( \cos x \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ 3\tan2x - \frac{3}{\cos2x} - \frac{2\tan x - 2}{1 + \tan x} + 4\cos^2x = 2 \] \[ 3\tan2x - \frac{3}{\cos2x} - \frac{2(\tan x - 1)}{1 + \tan x} + 4\cos^2x = 2 \] \[ 3\tan2x - \frac{3}{\cos2x} - \frac{2(\tan x - 1)}{1 + \tan x} + 4\cos^2x = 2 \] \[ 3\tan2x - \frac{3}{\cos2x} - \frac{2(\tan x - 1)}{1 + \tan x} + 4\cos^2x = 2 \] 52. Điều kiện xác định: \( \sin^2x \neq \frac{3}{4} \) và \( \sin^23x \neq \frac{3}{4} \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ (3 - 4\sin^2x)(3 - 4\sin^23x) = 1 - 2\cos10x \] \[ (3 - 4\sin^2x)(3 - 4\sin^23x) = 1 - 2\cos10x \] \[ (3 - 4\sin^2x)(3 - 4\sin^23x) = 1 - 2\cos10x \] \[ (3 - 4\sin^2x)(3 - 4\sin^23x) = 1 - 2\cos10x \] 53. Điều kiện xác định: \( \cos2x \neq 0 \) và \( \cos2x \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ 2\sin^2\frac{x}{2} + \frac{\sin3x}{\cos2x} = (\sin x + 2\cos x)\tan2x \] \[ 2\sin^2\frac{x}{2} + \frac{\sin3x}{\cos2x} = (\sin x + 2\cos x)\tan2x \] \[ 2\sin^2\frac{x}{2} + \frac{\sin3x}{\cos2x} = (\sin x + 2\cos x)\tan2x \] \[ 2\sin^2\frac{x}{2} + \frac{\sin3x}{\cos2x} = (\sin x + 2\cos x)\tan2x \] 54. Điều kiện xác định: \( \cos x \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ \sin2x + \sqrt{2}(\sin x - 2\cos x) = 2 \] \[ \sin2x + \sqrt{2}\sin x - 2\sqrt{2}\cos x = 2 \] \[ \sin2x + \sqrt{2}\sin x - 2\sqrt{2}\cos x = 2 \] \[ \sin2x + \sqrt{2}\sin x - 2\sqrt{2}\cos x = 2 \] 55. Điều kiện xác định: \( \tan x \neq 1 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ \frac{-2\cos^2x - 3\sin x + 3}{\tan x - 1} = 0 \] \[ -2\cos^2x - 3\sin x + 3 = 0 \] \[ -2\cos^2x - 3\sin x + 3 = 0 \] \[ -2\cos^2x - 3\sin x + 3 = 0 \] 56. Điều kiện xác định: \( \cos x \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{3x}{2} + \cos\frac{3x}{2}) = 3 - 4\cos x \] \[ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{3x}{2} + \cos\frac{3x}{2}) = 3 - 4\cos x \] \[ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{3x}{2} + \cos\frac{3x}{2}) = 3 - 4\cos x \] \[ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{3x}{2} + \cos\frac{3x}{2}) = 3 - 4\cos x \] 57. Điều kiện xác định: \( \cos2x \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ \sin^2x + \cos x\cos3x + \sin x\cos2x = 0 \] \[ \sin^2x + \cos x\cos3x + \sin x\cos2x = 0 \] \[ \sin^2x + \cos x\cos3x + \sin x\cos2x = 0 \] \[ \sin^2x + \cos x\cos3x + \sin x\cos2x = 0 \] 58. Điều kiện xác định: \( \sin(x + \frac{\pi}{4}) \neq 0 \) và \( \cos(3x + \frac{\pi}{4}) \neq 0 \). Biến đổi phương trình về dạng: \[ \sin(x + \frac{\pi}{4})\sin^33x + \cos(3x + \frac{\pi}{4})\cos^3x = 0 \] \[ \sin(x + \frac{\pi}{4})\sin^33x + \cos(3x + \frac{\pi}{4})\cos^3x = 0 \] \[ \sin(x + \frac{\pi}{4})\sin^33x + \cos(3x + \frac{\pi}{4})\cos^3x = 0 \] \[ \sin(x + \frac{\pi}{4})\sin^33x + \cos(3x + \frac{\pi}{4})\cos^3x = 0 \]