Bài 10. a) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 202 và giữa chúng có đúng 3 số tự nhiên. b) Tìm hai số lẻ có tổng là 166, biết giữa chúng có đúng 2 số chẵn khác. c) Tìm hai số chẵn có tổng là 206, biết giữ...

Bài 10: a) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 202 và giữa chúng có đúng 3 số tự nhiên. Giả sử hai số cần tìm là \(a\) và \(b\), trong đó \(a < b\). - Tổng của hai số là 202. - Giữa chúng có đúng 3 số tự nhiên, tức là \(b = a + 4\). Ta có: \[ a + b = 202 \] \[ a + (a + 4) = 202 \] \[ 2a + 4 = 202 \] \[ 2a = 202 - 4 \] \[ 2a = 198 \] \[ a = 198 : 2 \] \[ a = 99 \] Suy ra: \[ b = 99 + 4 = 103 \] Vậy hai số cần tìm là 99 và 103. b) Tìm hai số lẻ có tổng là 166, biết giữa chúng có đúng 2 số chẵn khác. Giả sử hai số cần tìm là \(a\) và \(b\), trong đó \(a < b\). - Tổng của hai số là 166. - Giữa chúng có đúng 2 số chẵn, tức là \(b = a + 5\). Ta có: \[ a + b = 166 \] \[ a + (a + 5) = 166 \] \[ 2a + 5 = 166 \] \[ 2a = 166 - 5 \] \[ 2a = 161 \] \[ a = 161 : 2 \] \[ a = 80.5 \] Vì \(a\) phải là số lẻ, ta thử lại: \[ a = 81 \] \[ b = 81 + 5 = 86 \] Kiểm tra: \[ 81 + 85 = 166 \] Vậy hai số cần tìm là 81 và 85. c) Tìm hai số chẵn có tổng là 206, biết giữa chúng có 6 số chẵn khác. Giả sử hai số cần tìm là \(a\) và \(b\), trong đó \(a < b\). - Tổng của hai số là 206. - Giữa chúng có đúng 6 số chẵn, tức là \(b = a + 14\). Ta có: \[ a + b = 206 \] \[ a + (a + 14) = 206 \] \[ 2a + 14 = 206 \] \[ 2a = 206 - 14 \] \[ 2a = 192 \] \[ a = 192 : 2 \] \[ a = 96 \] Suy ra: \[ b = 96 + 14 = 110 \] Vậy hai số cần tìm là 96 và 110.