Câu 27. Cho tam giác ∆ABC có ˆ A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm: A. B và C; B. M và N; C. B; D. C

Câu 27: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đường trung trực và đường tròn ngoại tiếp tam giác. 1. Đường trung trực: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. 2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của các cạnh tam giác. Trong bài toán này, ta có tam giác \( \Delta ABC \) với \( \angle A \) là góc tù. Các đường trung trực của \( AB \) và \( AC \) cắt nhau tại \( O \). Theo định nghĩa, \( O \) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \( \Delta ABC \). 3. Đường tròn ngoại tiếp: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Vì \( O \) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \( \Delta ABC \), nên đường tròn tâm \( O \) bán kính \( OA \) sẽ đi qua các điểm \( A \), \( B \), và \( C \). Do đó, đường tròn tâm \( O \) bán kính \( OA \) đi qua điểm \( B \) và \( C \). Vậy đáp án đúng là: A. B và C.