Cho một số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì được số mới mà tổng của số mới và số phải tìm là 467. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.

Giả sử số phải tìm là ab và chữ số viết thêm là c. Theo đề bài ta có: abc + ab = 467 ab0 + ab + c = 467 (Phân tích cấu tạo số) ab x 10 + ab + c = 467 ab x 11 + c = 467 Vì ab x 11 là số chia hết cho 11 nên 467 - c cũng là số chia hết cho 11. Ta có 467 : 11 = 42 dư 5 Vậy c = 5 Thay c = 5 vào ab x 11 + c = 467 ta được: ab x 11 + 5 = 467 ab x 11 = 467 - 5 ab x 11 = 462 ab = 462 : 11 ab = 42 Đáp số: 42 và 5