giải giúp em với ạ

Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của nó. Phần 1: Tìm tập hợp S Đầu tiên, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của \( x \) sao cho \( x + 3 \) chia hết cho \( x - 2 \). Ta có: \[ x + 3 = k(x - 2) \] với \( k \) là một số nguyên. Phân tích: \[ x + 3 = kx - 2k \] \[ x - kx = -2k - 3 \] \[ x(1 - k) = -2k - 3 \] Để \( x \) là số nguyên, \( 1 - k \) phải là ước của \( -2k - 3 \). Ta thử các giá trị của \( k \): - Nếu \( k = 1 \): \[ x(1 - 1) = -2(1) - 3 \] \[ 0 = -5 \] (không thỏa mãn) - Nếu \( k = 2 \): \[ x(1 - 2) = -2(2) - 3 \] \[ -x = -7 \] \[ x = 7 \] - Nếu \( k = 0 \): \[ x(1 - 0) = -2(0) - 3 \] \[ x = -3 \] - Nếu \( k = -1 \): \[ x(1 - (-1)) = -2(-1) - 3 \] \[ 2x = 2 - 3 \] \[ 2x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] (không phải số nguyên) - Nếu \( k = -2 \): \[ x(1 - (-2)) = -2(-2) - 3 \] \[ 3x = 4 - 3 \] \[ 3x = 1 \] \[ x = \frac{1}{3} \] (không phải số nguyên) Vậy các giá trị nguyên của \( x \) là \( 7 \) và \( -3 \). Tập hợp \( S \) là: \[ S = \{7, -3\} \] Số tập hợp con của \( S \) là: \[ 2^2 = 4 \] Phần 2: Tìm chữ số tận cùng của \( B \) Ta có: \[ B = 3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n \] Chúng ta sẽ tìm chữ số tận cùng của từng hạng tử: - Chữ số tận cùng của \( 3^n \) lặp lại theo chu kỳ 4: 3, 9, 7, 1. - Chữ số tận cùng của \( 2^n \) lặp lại theo chu kỳ 4: 2, 4, 8, 6. Do đó, chữ số tận cùng của \( 3^{n+2} \) và \( 2^{n+2} \) cũng lặp lại theo chu kỳ 4. Ví dụ, nếu \( n = 1 \): \[ 3^{1+2} = 3^3 = 27 \quad (\text{chữ số tận cùng là } 7) \] \[ 2^{1+2} = 2^3 = 8 \quad (\text{chữ số tận cùng là } 8) \] \[ 3^1 = 3 \quad (\text{chữ số tận cùng là } 3) \] \[ 2^1 = 2 \quad (\text{chữ số tận cùng là } 2) \] Vậy: \[ B = 27 - 8 + 3 - 2 = 20 \quad (\text{chữ số tận cùng là } 0) \] Tương tự, ta thấy rằng chữ số tận cùng của \( B \) luôn là 0. Kết luận - Số tập hợp con của \( S \) là: \( 4 \) - Chữ số tận cùng của \( B \) là: \( 0 \) Đáp án: A. 4 Chữ số tận cùng của \( B \) là 0. Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết cụ thể bài toán là gì. Tuy nhiên, vì bài toán chưa được cung cấp đầy đủ thông tin, tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải quyết một số dạng bài toán phổ biến ở lớp 6. Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = 5 - |x + 2| \). Giải: - Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \( x \) là số nguyên. - Biểu thức \( |x + 2| \) luôn không âm, tức là \( |x + 2| \geq 0 \). - Để \( A \) đạt giá trị lớn nhất, \( |x + 2| \) phải nhỏ nhất, tức là \( |x + 2| = 0 \). - Khi \( |x + 2| = 0 \), ta có \( x + 2 = 0 \), suy ra \( x = -2 \). - Thay \( x = -2 \) vào biểu thức \( A \), ta có \( A = 5 - | -2 + 2 | = 5 - 0 = 5 \). Kết luận: Giá trị lớn nhất của \( A \) là 5, đạt được khi \( x = -2 \). Dạng 2: Tính nhanh, tính hợp lí Bài toán: Tính nhanh giá trị của biểu thức \( B = 123 + 456 + 789 + 876 + 543 + 210 \). Giải: - Nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục, tròn trăm: \[ B = (123 + 876) + (456 + 543) + (789 + 210) \] - Tính từng nhóm: \[ 123 + 876 = 999 \] \[ 456 + 543 = 999 \] \[ 789 + 210 = 999 \] - Cộng các kết quả lại: \[ B = 999 + 999 + 999 = 2997 \] Kết luận: Giá trị của \( B \) là 2997. Dạng 3: Bài toán tìm x Bài toán: Tìm x biết \( 3(x + 5) = 24 \). Giải: - Chuyển vế để tìm x: \[ 3(x + 5) = 24 \] \[ x + 5 = \frac{24}{3} \] \[ x + 5 = 8 \] - Chuyển 5 sang vế phải: \[ x = 8 - 5 \] \[ x = 3 \] Kết luận: Giá trị của \( x \) là 3. Hy vọng những ví dụ trên đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán phổ biến ở lớp 6. Nếu bạn có bài toán cụ thể nào muốn giải, hãy cung cấp thêm thông tin nhé!