Vẽ 20 đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Chúng tạo thành bao nhiêu góc?

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số góc được tạo ra khi 20 đường thẳng cắt nhau tại một điểm. 1. Xác định số góc tạo thành từ hai đường thẳng: - Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành 4 góc. 2. Xác định số góc tạo thành từ nhiều đường thẳng: - Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại một điểm, mỗi cặp đường thẳng sẽ tạo thành 4 góc. - Với 20 đường thẳng, chúng ta cần tính số cặp đường thẳng có thể tạo ra. Số cặp đường thẳng được tính bằng cách chọn 2 đường thẳng từ 20 đường thẳng, tức là tổ hợp chập 2 của 20. 3. Tính số cặp đường thẳng: - Số cặp đường thẳng là \( \binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2} = 190 \). 4. Tính tổng số góc: - Mỗi cặp đường thẳng tạo ra 4 góc, do đó tổng số góc là \( 190 \times 4 = 760 \). Vậy, khi 20 đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành 760 góc.