Giúp mình với!

Câu 4: Ta có: \[ f(x) = x^2 + 4x + 17 \] Ta sẽ biến đổi đa thức này để dễ dàng nhìn nhận: \[ f(x) = x^2 + 4x + 4 + 13 \] \[ f(x) = (x + 2)^2 + 13 \] Vì \((x + 2)^2\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên: \[ (x + 2)^2 + 13 \geq 13 \] Do đó, \(f(x)\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 13 với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Điều này có nghĩa là \(f(x)\) không bao giờ bằng 0. Vậy đa thức \(f(x) = x^2 + 4x + 17\) vô nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).