một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5/2 chiều rộng.biết chu vi hình chữ nhật là 25/2.tính diện tích

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tổng số phần bằng nhau. Theo đề bài, chiều dài gấp $\frac{5}{2}$ lần chiều rộng. Do đó, nếu coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài sẽ là 5 phần. Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau. Tổng số phần bằng nhau của chiều dài và chiều rộng là: \[ 2 + 5 = 7 \text{ phần} \] Bước 3: Tính giá trị của 1 phần. Chu vi hình chữ nhật là $\frac{25}{2}$. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \] Do đó, ta có: \[ 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) = \frac{25}{2} \] Suy ra: \[ \text{chiều dài} + \text{chiều rộng} = \frac{25}{4} \] Vì tổng số phần bằng nhau là 7 phần, nên giá trị của 1 phần là: \[ \frac{25}{4} : 7 = \frac{25}{28} \] Bước 4: Tính chiều rộng và chiều dài. Chiều rộng là 2 phần, nên: \[ \text{Chiều rộng} = 2 \times \frac{25}{28} = \frac{50}{28} = \frac{25}{14} \] Chiều dài là 5 phần, nên: \[ \text{Chiều dài} = 5 \times \frac{25}{28} = \frac{125}{28} \] Bước 5: Tính diện tích hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \] Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ \text{Diện tích} = \frac{125}{28} \times \frac{25}{14} = \frac{3125}{392} \] Vậy, diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là $\frac{3125}{392}$.