Giúp mình với! BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 5GI,lài 1. Trong các số có ba chữ số:,a. Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?,b. Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?,Bài 2. Một người viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 200?.,Hỏi người đó đã viết bao nhiêu lượt chữ số?

Question

Accepted Answer

Bài Tập Về Nhà Lớp 5

Câu hỏi:
Trong các số có ba chữ số:
a. Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
b. Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?

Phần a: Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?

Để tìm số chẵn chia hết cho 9 trong các số có ba chữ số, ta cần hiểu rằng:
- Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
- Một số chẵn nếu tận cùng là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

Ta sẽ kiểm tra từng số chẵn từ 100 đến 998 (vì 999 là số lẻ).

1. Số đầu tiên chẵn chia hết cho 9 là 108:
   - Tổng các chữ số: $1 + 0 + 8 = 9$ (chia hết cho 9).

2. Số cuối cùng chẵn chia hết cho 9 là 990:
   - Tổng các chữ số: $9 + 9 + 0 = 18$ (chia hết cho 9).

3. Dãy số chẵn chia hết cho 9:
   - Các số này tạo thành một dãy số cách đều nhau với khoảng cách là 18 (vì 9 x 2 = 18):
     $$
     108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990
     $$

4. Tính số lượng các số chẵn chia hết cho 9:
   - Số lượng các số này là:
     $$
     \frac{990 - 108}{18} + 1 = \frac{882}{18} + 1 = 49 + 1 = 50
     $$

Kết luận: Có 50 số chẵn chia hết cho 9 trong các số có ba chữ số.

Phần b: Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?

Để tìm số chia cho 4 dư 1 trong các số có ba chữ số, ta cần hiểu rằng:
- Một số chia cho 4 dư 1 nếu khi trừ đi 1 thì chia hết cho 4.

1. Số đầu tiên chia cho 4 dư 1 là 101:
   - $101 - 1 = 100$ (chia hết cho 4).

2. Số cuối cùng chia cho 4 dư 1 là 997:
   - $997 - 1 = 996$ (chia hết cho 4).

3. Dãy số chia cho 4 dư 1:
   - Các số này tạo thành một dãy số cách đều nhau với khoảng cách là 4:
     \[
     101, 105, 109, 113, 117, 121, 125, 129, 133, 137, 141, 145, 149, 153, 157, 161, 165, 169, 173, 177, 181, 185, 189, 193, 197, 201, 205, 209, 213, 217, 221, 225, 229, 233, 237, 241, 245, 249, 253, 257, 261, 265, 269, 273, 277, 281, 285, 289, 293, 297, 301, 305, 309, 313, 317, 321, 325, 329, 333, 337, 341, 345, 349, 353, 357, 361, 365, 369, 373, 377, 381, 385, 389, 393, 397, 401, 405, 409, 413, 417, 421, 425, 429, 433, 437, 441, 445, 449, 453, 457, 461, 465, 469, 473, 477, 481, 485, 489, 493, 497, 501, 505, 509, 513, 517, 521, 525, 529, 533, 537, 541, 545, 549, 553, 557, 561, 565, 569, 573, 577, 581, 585, 589, 593, 597, 601, 605, 609, 613, 617, 621, 625, 629, 633, 637, 641, 645, 649, 653, 657, 661, 665, 669, 673, 677, 681, 685, 689, 693, 697, 701, 705, 709, 713, 717, 721, 725, 729, 733, 737, 741, 745, 749, 753, 757, 761, 765, 769, 773, 777, 781, 785, 789, 793, 797, 801, 805, 809, 813, 817, 821, 825, 829, 833, 837, 841, 845, 849, 853, 857, 861, 865, 869, 873, 877, 881, 885, 889, 893, 897, 901, 905, 909, 913, 917, 921, 925, 929, 933, 937, 941, 945, 949, 953, 957, 961, 965, 969, 973, 977, 981, 985, 989, 993, 997
     \]

4. Tính số lượng các số chia cho 4 dư 1:
   - Số lượng các số này là:
     $$
     \frac{997 - 101}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225
     $$

Kết luận: Có 225 số chia cho 4 dư 1 trong các số có ba chữ số.

Bài 2:
Để tìm số lượt chữ số mà người đó đã viết từ 1 đến 200, chúng ta sẽ chia thành các nhóm số và đếm số chữ số trong mỗi nhóm.

1. Nhóm số từ 1 đến 9:
- Có 9 số, mỗi số có 1 chữ số.
- Tổng số chữ số: 9 x 1 = 9 chữ số.

2. Nhóm số từ 10 đến 99:
- Có 90 số, mỗi số có 2 chữ số.
- Tổng số chữ số: 90 x 2 = 180 chữ số.

3. Nhóm số từ 100 đến 200:
- Có 101 số, mỗi số có 3 chữ số.
- Tổng số chữ số: 101 x 3 = 303 chữ số.

Tổng số lượt chữ số mà người đó đã viết từ 1 đến 200 là:
9 + 180 + 303 = 492 chữ số.

Đáp số: 492 chữ số.